Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Г.ЧЕРНЫШЕВСКОГО»

Кафедра нелинейной физики

КУРСОВАЯ РАБОТА

Исследование индуцированной шумом синхронизации в системах с дискретным временем

студента 3 курса факультета нелинейных процессов

Костакова Алексея Александровича

Научный руководитель

ассистент ______________________ О.И. Москаленко

Зав. кафедрой,

профессор, д.ф.-м.н. ______________________ Ю.П. Шараевский

Саратов – 2008

Содержание

Введение

Синхронизация колебаний

Цель работы

Синхронизация, индуцированная шумом

Численное моделирование

Вывод

Список литературы

Введение

Одна из главных тенденции в мире ‑ тенденция к достижению общих ритмов взаимного поведения или, другими словами, тенденция к синхронизации. Под синхронизацией обычно понимается процесс достижения связанными объектами различной природы общего ритма функционирования.

С проявлением синхронизации можно встретиться в физике, биологии, химии, технике, экономике, науках о жизни, медицине и т.д. Возможна синхронизация как двух элементов, так и в ансамблях, состоящих из сотен и тысяч элементов. В радиофизике интенсивно исследуется коллективное поведение лазеров, микроволновых генераторов, сверхпроводящих джозефсоновских контактов. В радиотехнике, радиоизмерениях и радиосвязи синхронизация используется для синтеза и стабилизации частоты генераторов, для демодуляции сигналов в доплеровских системах, в системах точного времени и т.д. В механике эффект синхронизации нашел широкое применение при конструировании различных вибро-технических устройств. В качестве примеров биологических ансамблей, в которых наблюдается синхронизация, приведем: колонии одновременно вспыхивающих светлячков; клетки, формирующие сердечный ритм; вырабатывающие инсулин клетки в поджелудочной железе; группы сверчков, щебечущих в унисон; ячейки в тонкой кишке млекопитающих; нейронные ансамбли, обеспечивающие ритмичную деятельность в мозгу и т.д. Проблемы синхронизации также очень важны при проектировании компьютеров с параллельной архитектурой. Синхронизации имеет место в химических колебаниях и волнах в реакции Белоусова-Жаботинского.

В связи с чрезвычайно широким распространением синхронизации в природе, науке и технике потребность изучения этого явления и его применений обусловила появление специального раздела в теории нелинейных колебаний и волн ‑ теории синхронизации.

Синхронизация колебаний

Синхронизация колебаний – одно из важнейших нелинейных явлений, привлекающих к себе широкое внимание исследователей, имеющих как теоретическое, так и практическое значение (например, в биологических и физиологических задачах, при скрытой передаче информации с помощью хаотических сигналов, при управлении системами сверхвысокочастотной электроники и т.п.).

С развитием теории динамического хаоса было выявлено достаточно различных типов хаотического синхронного поведения связанных динамических систем:

-                     фазовая синхронизация

-                     обобщенная синхронизация

-                     лаг-синхронизация

-                     перемежающаяся фазовая синхронизация

-                     перемежающиеся лаг-синхронизация

-                     перемежающаяся обобщенная синхронизация

-                     полная синхронизация

Каждый из этих типов синхронной хаотической динамики имеет свои особенности и способы диагностики, при этом в научной литературе активно обсуждается вопрос о взаимосвязи этих типов синхронного поведения. ............