БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра РТС

РЕФЕРАТ

На тему:

 

«Колебательные, инерционно-дифференцирующие и интегрирующие звенья радиотехнических следящих систем»

МИНСК, 2008

К колебательным звеньям относят звенья, описываемые дифференциальным уравнением следующего вида:

где ξ – коэффициент затухания (для звеньев автоматических систем ξ = 0,5…0.7).

К таким звеньям относятся RLC контура, акселерометры и др.

Обозначим  (собственная частота) и разделим почленно все слагаемы числителя и знаменателя на Т2; в результате получим:

где – частота затухающих колебаний;

.

Рис. 1. Переходная и логарифмическая амплитудно-частотная характеристики колебательного звена.

По мере увеличения ξ, длительность переходного процесса увеличивается, частота колебаний уменьшается и при процесс может быть описан ДУследующего вида:

или

,

где ,

Такое звено называется апериодическим звеном 2-го порядка. Передаточная функция звена определяется выражением

Апериодическое звено 2ого порядка может быть представлено как два последовательно соединенных апериодических звена 1ого порядка. Характеристики звена:

 и  – сопрягающие частоты.

ЛАЧХ (рис.3.9):

ФЧХ:         

Переходная характеристика (рис.2):

.

Рис. 2. Переходная и логарифмическая амплитудно-частотная характеристики апериодического звена 2-го порядка

Дифференцирующие звенья. К идеальным дифференцирующим звеньям

относят звенья, выходная величина которых пропорциональна производной входной величины:

В автоматических системах единственным примером идеального дифференцирующего звена является тахогенератор.

Величина k имеет размерность времени, называется постоянной времени дифференцирования и обозначается Т.

Она может быть определена, если входные и выходные величины имеют одну и ту же физическую природу следующим образом: постоянная времени определяется как интервал времени от момента подачи на вход линейно изменяющегося напряжения до момента времени, когда напряжение на выходе сравняется с напряжением на входе (рис. 3).

 

Рис.3. К определению постоянной времени идеального дифференцирующего звена

Характеристики идеального дифференцирующего звена:

; ; ; q(t) = k δ(t);

.

Рис. 4. ЛАЧХ идеального дифференцирующего звена

К инерционным дифференцирующим звеньям относятся звенья, имеющие следующие характеристики:

; ; ; .

Рис.5. Переходная характеристика инерционного дифференцирующего звена

Рис. 6. ЛАЧХ инерционного дифференцирующего звена

Примером инерционного дифференцирующего звена является RC цепь (рис. 6).

Рис. 7. Схема инерционного дифференцирующего звена

Форсирующее звено представляет собой параллельное соединение безынерционного и идеального дифференцирующего звеньев:

.

Звено используется для коррекции передаточных функций систем (компенсирует запаздывание фазы, вносимое интегрирующими звеньями).

Характеристики звена (рис.7):

;

; .

 

Рис. 8. Характеристики форсирующего звена

Интегрирующие звенья. К идеальным интегрирующим звеньям относят звенья, выходная величина у которых равна интегралу от входной величины:

;

где ; Т – постоянная времени звена.

Если физическая природа входной и выходной величин одинакова (например, напряжение) постоянная времени определяется как интервал времени от момента подачи на вход постоянного напряжения до момента времени, когда напряжение на выходе сравняется с напряжением на входе ( рис.8).

Рис.9. ............