Задание 1

Необходимо средствами MS Excel подобрать подходящий вариант аппроксимации (линейная, логарифмическая, степенная, полиномиальная, экспоненциальная функция) для заданных табличным способом данных, доказать оптимальность выбора путем сравнения коэффициентов достоверности и аппроксимации для каждого варианта.

Исходные данные

Обработанные данные представлены в таблице ниже:

№ Название аппроксимации Уравнение

Величина достоверности аппроксимации R2

1 Линейная y = -0,1007x + 206,22 0,0109 2 Экспоненциальная

y = (3×1022)e-0,0252x

0,0119 3 Логарифмическая y = -202,65lnx + 1545,1 0,011 4 Полиномиальная

y = 0,5471x2 - 2193x + 2000000

0,9786 5 Степенная

y = (5×10167)x-50,615

0,012

Наиболее оптимальная аппроксимация для исходных данных – полиномиальная кривая (квадратная парабола), так как величина достоверности наиболее близка к единице. Общий вид графика близок к фактическому расположению исходных данных в виде точек на плоскости.

Построенные графики представлены ниже.

Линейная аппроксимация

Экспоненциальная аппроксимация

Логарифмическая аппроксимация

Полиномиальная аппроксимация

Степенная аппроксимация

Задание 2

Построить прямую, параллельную оси абсцисс (Ох) и пересекающую ось ординат (Оу) в точке (0; 2) в диапазоне xÎ[-3; 3] с шагом D=0,5.

Так как абсцисса точки, через которую проходит прямая параллельная оси Ох равна 0, а ордината – 2, то уравнение прямой будет у=2.

Для построения прямой в MS Excel представим числовые данные в виде таблицы ниже, а также график функции. Шаг изменения х равен 0,5

Х

Y -3 2 -2,5 2 -2 2 -1,5 2 -1 2 -0,5 2 0 2 0,5 2 1 2 1,5 2 2 2 2,5 2 3 2

Задание 3

Построить в одной системе координат при xÎ[-2; 2] графики функций:

у=2sin(px)-cos(px), z=2cos2(px)-2sin(px).

Заданные функции являются периодическими с периодом изменения, равным 2. Примерные значения нулей для каждой функции:

- функция у:

1-ый корень 0,2+2n, где nÎZ, 2-ой корень 1,2+2n, где nÎZ.

- функция z:

1-ый корень 0,3+2n, где nÎZ, 2-ой корень 0,8+2n, где nÎZ.

График и исходные данные для построения находятся ниже в таблицах и на рисунке.

Функция у=2sin(пx)-cos(пx) Х Y -2 -1 -1,6 1,593096038 -1,2 1,984587499 -0,8 -0,36655351 -0,4 -2,21113003 0 -1 0,4 1,593096038 0,8 1,984587499 1,2 -0,36655351 1,6 -2,21113003 2 -1 Функция z=2cos2(пx)-2sin(пx) Х Z -2 2 -1,6 -1,71113003 -1,2 0,13344649 -0,8 2,484587499 -0,4 2,093096038 0 2 0,4 -1,71113003 0,8 0,13344649 1,2 2,484587499 1,6 2,093096038 2 2

Задание 4

Создать макрос, который выполняет следующее форматирование документа MS Word:

Ориентация страницы Книжная Поля (в см)

Верхнее – 1

Нижнее – 1,5

Слева – 1

Справа – 1

Гарнитура Arial Цвет текста синий размер 14 Интервал между символами - подчеркивание есть выравнивание По правому краю Интервал между абзацами Перед 6 пт Интервал междустрочный полуторный Номер страницы Внизу слева

Запись макроса

1.       Открыть новый документ MS Word.

2.       В меню Сервис выделите пункт Макрос, а затем выберите команду Начать запись. ............