Министерство Образования Российской Федерации Тюменский Государственный Нефтегазовый Университет филиал в городе Ишиме
    
    
    
    
    
     Курсовая работа по программированию на тему: Линейное программирование: решение задач графическим методом Выполнил: студент 1 курса АиУ-02. Афанасьев В. Ю. Проверил: Андреенко О.В. Дата сдачи " " июня 2003г. Оценка_______________ Подпись______________ Ишим 2003
    
    
    
    Содержание:
     Введение 3 Гл 1Математические основы решения задачи линейного программирования графическим способом 4 1.1 Математический аппарат 4 1.2 Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. 5 1.3 Этапы решения графического метода задач линейного программирования 7 Гл 2 Решение задач линейного программирования графическим способом на ЭВМ 15 2.1 Описание работы программы 15 2.1 Текст программы 20 Заключение 29 Литература 31 Рецензия 33 Введение
    Линейное программирование - это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции. Казалось бы, что для исследования линейной функции многих переменных на условный экстремум достаточно применить хорошо разработанные методы математического анализа, однако невозможность их использования можно довольно просто проиллюстрировать.
    Действительно, путь необходимо исследовать на экстремум линейную функцию
    Z = С1х1+С2х2+... +СNxN
    при линейных ограничениях
    a11x1 + a22x2 + ... + a1NХN = b1
    a21x1 + a22x2 + ... + a2NХN = b2
    . . . . . . . . . . . . . . .
    aМ1x1 + aМ2x2 + ... + aМNХN = bМ
    
    Так как Z - линейная функция, то Z = Сj, (j = 1, 2, ..., n), то все коэффициенты линейной функции не могут быть равны нулю, следовательно, внутри области, образованной системой ограничений, экстремальные точки не существуют. Они могут быть на границе области, но исследовать точки границы невозможно, поскольку частные производные являются константами.
    Для решения задач линейного программирования потребовалось создание специальных методов. Особенно широкое распространение линейное программирование получило в экономике, так как исследование зависимостей между величинами, встречающимися во многих экономических задачах, приводит к линейной функции с линейными ограничениями, наложенными на неизвестные. Гл 1Математические основы решения задачи линейного программирования графическим способом 1.1 Математический аппарат
    Для понимания всего дальнейшего полезно знать и представлять себе геометрическую интерпретацию задач линейного программирования, которую можно дать для случаев n =2 и n =3.
    Наиболее наглядна эта интерпретация для случая n =2, т.е. для случая двух переменных и . Пусть нам задана задача линейного программирования в стандартной форме (1.19)
    Возьмём на плоскости декартову систему координат и каждой паре чисел поставим в соответствие точку на этой плоскости.
    Обратим прежде всего внимание на ограничения и . Они из всей плоскости вырезают лишь её первую четверть (см. ............