Анотація

У даній роботі розглядається моделювання неперервно-стохастичних моделей на ЕОМ.                           

Робота викладена на 26 сторінках друкованого тексту, містить: 2додатки, 4 рисунка та список використаної літератури з 2 найменувань.

Робота виконана російскою мовою.

Аннотация

В данной работе рассматривается моделирование непрерывно-стохастической моделей на ЭВМ.

Работа изложена на 26 страницах печатного текста, содержит: 2 приложения,  4 рисунка и список использованной литературы из 2 наименований.

Работа выполнена на русском языке.

Annotation

In the given work modelling continuous - stochastic models on the computer is considered

Work is stated on 26 pages of the printed text, contains: 2 appendices, figures and the list of the used literature from 2 names.

Work is executed on Russian.

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение. 4

1 Выбор метода моделирования дифференциальной стохастической системы и постановка задачи. 6

1.1 Выбор метода моделирования. 7

1.2 Постановка задачи. 9

2 Построение численной модели дифференциальной стохастической системы. 11

3 Результаты моделирования. 15

Заключение. 19

Список использованной литературы: 21

Приложение А – Текст программы.. 22

   Приложение Б – Проверка датчика случайных чисел……………….……..24

Введение

Существует проблема оценки функционирования произвольной системы, то есть оценки выхода ее характеристик за определенный уровень. 

Для решения поставленной проблемы существуют две группы методов. Первая группа базируется на знании аналитического  выражения плотности вероятности, а вторая группа – не требует подобной информации. И так как нам не известна плотность вероятности,  мы должны воспользоваться второй группой, то есть выполнить математическое моделирование с использованием численных методов.

Поэтому выполним непрерывно-стохастическое моделирование на ЭВМ.

Таким образом, целью курсовой работы является моделирования  состояния системы для оценки выходов ординат случайного процесса за заданный уровень .

 Состояние системы описывается стохастическим дифференциальным уравнением:

,

со следующими параметрами:

                     

где

 и  - параметры спектральной плотности,

, ,  и -коэффициенты уравнения,

и начальными условиями:

        

и временем моделирования 120 сек, относительная погрешность среднеквадратического отклонения  ,            

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

·     выбрать метод  моделирования стохастической дифференциальной системы;

·     построить численную модель состояния системы;

·     выполнить моделирование по построенной численной модели;

·     оценить количество выбросов  случайной величины за заданный уровень .

1 Выбор метода моделирования дифференциальной стохастической системы и постановка задачи

            В данном разделе мы осуществим выбор метода моделирования дифференциальной стохастической системы с целью выявления наиболее оптимального метода по критериям – точность, простота.   

       

         Стохастическая дифференциальная система – это система с конечным вектором состояния и значениями входных и выходных сигналов, которые описываются стохастическими дифференциальными уравнениями. ............