Обратные задачи гравиметрии В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук
    Используя полученные в предыдущих параграфах уравнения, рассмотрим обратные задачи гравиметрии, т.е. найдем выражения для определения параметров и глубины залегания гравитирующих масс, сосредоточенных в телах простой геометрической формы.
    Определение параметров и глубины залегания вертикального стержня. Изометрические аномалии (см. рис. 28, с. 126) можно аппроксимировать полем вертикального стержня или кругового цилиндра бесконечного простирания. Притяжение вертикального стержня с линейной массой ?, рассредоточенной по всей его длине, определяется выражением:
    . (V.35)
    При x = 0 найдем максимальное значение ?gmax
    .
    Определим координату , в которой ?g равно половине
    ?gmax :
    .
    Откуда
    
    или
    . (V.36)
    Глубина залегания верхней кромки h1 и масса тела ? могут быть найдены из следующих простых выражений:
    ; . (V.37)
    Определение параметров залегания шара. Изометрические аномалии одного знака, замыкающие несколько большую площадь по сравнению с аномалиями от стержня (см. рис. 27, с. 126). можно аппроксимировать полем шара:
    . (V.38)
    При x = 0
    .
    Найдем абсциссу , где :
    ,
    откуда
    (V.39)
    Масса шара определяется из выражения:
    . (V.40)
    Если известна избыточная плотность , можно определить массу и радиус шара а.
    , . (V.41)
    Определение элементов залегания горизонтальной полуплоскости. Поле ?g, характерное для уступа, показано на рис. 29. Притяжение уступа определяется выражением:
    , (V.42)
    где ? - поверхностная плотность.
    При x = 0 найдем значения ?gпер в точке перегиба:
    , (V.43)
    откуда
    .
    Найдем координату , где ,
    ,
    откуда
    . (V.44)
    В случае уступа ограниченного простирания на глубину (рис. 29) при x = 0
    , (V.45)
    откуда
    . (V.46)
    При известной h1 по формуле (V.46) можно определить нижнюю кромку уступа h2, или, зная ?, можно определить амплитуду h2 - h1.
    Определение глубины залегания границы раздела плотности (контактной поверхности). Неглубокое расположение границы
    Мохоровичича в океанах и известные средние значения плотности океанической коры и верхней мантии (рис. 31) позволяют при региональных исследованиях оценить глубину залегания границы М по следующей формуле притяжения бесконечного плоско-параллельного слоя:
    .
    Откуда, зная глубину h0 (например, по сейсмическим данным), можно определить h1 в любой другой точке профиля ?g:
    . (V.47)
    Рассмотренные выше приемы интерпретации гравитационных аномалий основаны на отыскании аналитической зависимости поля от координат и параметров возмущающих тел. Эти методы получили название методов характерных точек. Простота метода характерных точек делает его привлекательным для обработки массового материала. ............