Задача 1 Имеются следующие данные о деятельности филиалов одного из предприятий малого бизнеса.
Таблица 1 – Исходные данные деятельности филиалов
Филиал Объем реализованной продукции, тыс. руб. Объем реализованной продукции на одного работающего, тыс. руб. Прибыль в % к объему реализации (рентабельность) 1 19000 3800 19 2 16000 4000 20 3 20000 5000 26 4 19200 3200 20
Определите среднее значение по предприятию в целом:
1) производительности труда (объема реализованной продукции на одного работающего);
2) рентабельности продукции.
Укажите, какие виды средних величин были использованы в рассчитываемых показателях.
1) Среднее значение производительности труда (объема реализованной продукции на одного работающего) определяется как средняя гармоническая взвешенная по формуле:
,
где – объем реализованной продукции, тыс. руб.;
– объем реализованной продукции на одного работающего, тыс. руб.
Средняя гармоническая взвешенная производительности труда:
2) Среднее значение по предприятию в целом рентабельности продукции определяется как средняя арифметическая взвешенная по формуле:
,
где – объем реализованной продукции, тыс. руб.;
– рентабельность реализованной продукции.
Средняя арифметическая взвешенная рентабельности продукции:
Ответ: Среднее значение производительности труда (объема реализованной продукции на одного работающего) равно 3905,26 тыс. руб. Среднее значение по предприятию в целом рентабельности продукции равно 21,36 %.
Задача 2
Имеются следующие данные о поступлениях доходов в консолидированный бюджет области (млн. руб.):
Месяц 1998 г. 1999 г. 2000 г. Январь 398,7 410,5 418,6 Февраль 320,5 442,7 451,4 Март 426,5 442,2 453,3 Апрель 594,2 608,5 609,7 Май 523,5 535,8 541,6 Июнь 598,8 610,5 618,5 Июль 539,3 551,5 557,4 Август 553,5 575,3 581,3 Сентябрь 732,5 744,3 752,1 Октябрь 721,5 733,0 438,2 Ноябрь 552,0 565,5 571,4 Декабрь 1020,8 1002,4 1041,9
Определите:
1) общий объем бюджета области по годам;
2) среднемесячный и среднеквартальный размер поступлений в бюджет;
3) индексы сезонности поступлений в бюджет области.
Изобразите графически сезонную волну поступлений средств в бюджет области по месяцам. Сделайте выводы.
Решение:
1) Общий объем бюджета области по годам определяется:
,
где – доход бюджета в i-том месяце, млн. руб.;
Общий объем бюджета области за 1998 год:
Общий объем бюджета области за 1999 год:
Общий объем бюджета области за 2000 год:
2) Среднемесячный размер поступлений в бюджет определяется:
Аналогично определяется среднемесячный размер поступлений в бюджет в остальные месяцы:
Среднеквартальный размер поступлений в бюджет определяется:
Среднеквартальный размер поступлений в бюджет в I квартале:
Аналогично определяется среднеквартальный размер поступлений в бюджет в остальные кварталы:
3) Индексы сезонности поступлений в бюджет области определяются по формуле:
,
где – среднемесячный, либо среднеквартальный доход бюджета, млн. ............
