Министерство образования и науки Украины

Севастопольский национальный технический университет

Факультет Экономики и менеджмента

Кафедра менеджмента и экономико - математических методов

Отчёт по лабораторной работе №4

По дисциплине: «Прикладная статистика»

На тему: «Однофакторный регрессионный анализ при помощи системы GRETL»

Вариант 1

Целью данной работы является научиться применять теоретические знания по теме «Одномерный регрессионный анализ» при решении экономических задач с помощью системы GRETL.

Задание 1

Компания «Лагуна», которая обеспечивает стеклянными бутылками множество изготовителей безалкогольных напитков, обладает следующей информацией, относящейся к числу ящиков при одной отгрузке и соответствующим транспортным затратам (см. Таблицу 1).

Таблица 1 ‑ Данные к заданию 1

Проведите анализ затрат в зависимости от числа ящиков к разгрузке. Представьте экономическое обоснование результатов регрессионного анализа. Спрогнозируйте сумму затрат при росте отгрузки до 1000 ящиков.

Решение:

Допустим, что транспортные затраты зависят от числа ящиков на отгрузку. Для проверки этого построим график зависимости и рассчитаем коэффициент корреляции, составив корелляционную матрицу.

Далее построим регрессионные модели вида: и  , где  – число ящиков (шт.), – транспортные затраты (грн).

Наши данные в системе gretl:

1. Построим сначала регрессионную модель вида

В зависимую переменную выбираем cost_var3, в независимую оставляем const и добавляем num_y.

Уравнение регрессии в данном случае: y = 192,181+41,7539x1

Так как р-значение (вероятность ошибки) меньше 0,05, то принимается альтернативная гипотеза, и коэффициент регрессии значим, то есть число ящиков существенно отражается на транспортные затраты.

Сумма квадратов ошибок и стандартная ошибка регрессии отражают степень разброса фактических значений от расчетных, полученных по модели, то есть чем меньше сумма квадратов ошибок и стандартная ошибка регрессии, тем точнее модель.

В нашем случае, модель не совершенно точно отражает.

Так как вычисленное значение p<α, то принимаем альтернативную гипотезу о значимости влияния числа ящиков на транспортные затраты.

Построим график фактических данных и расчетных в окне model через путь: графики – fitted,actual plot – в зависимости от num_y.

График показывает, что транспортные затраты возрастают с увеличением числа ящиков к разгрузке.

2. Построим регрессионную модель вида аналогичным путем:

Стандартная ошибка регрессии  достаточно высока в сравнении со средним значением зависимой переменной.

Коэффициент детерминации 99% выше, чем у 1 модели, что свидетельствует о высокой степени соответствия построений модели исходными данными.

 На основе регрессионного анализа 2 модели  вида y = 42,0288x при уровне значимости в 5% принимаем альтернативную гипотезу о существенном влиянии числа ящиков на транспортные затраты.

Для выбора модели составим таблицу статистических оценок уравнения регрессии и сравним критерии качества регрессионного уравнения и в первом и во втором случае:

Таблица 2 –

Статистические оценки регрессионных моделей

Анализируя характеристики двух моделей, можно прийти к выводу о том, что в первой модели коэффициент детерминации выше, более того, в этой модели меньше ошибка и лучше показатели качества регрессионного уравнения. ............