Кафедра КТЭИ

Переработка полимеров

Лабораторная работа

"Охлаждение изолированного провода"

Специальность – электроизоляционная, конденсаторная и кабельная техника

2009

Цель лабораторной работы – изучение процесса охлаждения изолированной жилы. Задачей лабораторной работы является исследование влияния параметров технологического режима охлаждения изолированной жилы на процесс охлаждения с применением метода математического моделирования и численных методов.

Цель данной лабораторной работы заключается в определении температурного поля в сечениях проводника и изоляции с целью выбора рационального режима охлаждения, т.е. правильного выбора скорости изолирования V0, длины охлаждающей ванны и температуры воды в секциях охлаждающей ванны.

Vo, м/мин

Ттпж, ˚С

Тиз, ˚С

Rтпж, мм

Rиз, мм

Т1, ˚С

Т2, ˚С

Т3, ˚С

45 20 250 1,825 3,3 80 60 20

Λи,

Λж,

Ρи, кг/м3

Ρж, кг/м3

Си, Дж/кг×°С

Сж, Дж/кг×°С

370 0,18 770 9210 1940 305

 1,

 2,

3,

1000 1500 2000

 

Теоретические сведения

 

Для определения температурного поля в сечении проводника и изоляции существуют несколько моделей, рассмотрим некоторые из них.

Модель №1

Геометрия изолированной жилы представлена на рис. 1.

 

Рис. 1. Геометрия изолированной жилы

Допущения данной модели:

–           процесс стационарный;

–           теплофизические параметры постоянны;

–           диффузией тепла в направлении оси z можно пренебречь;

–           температура жилы не изменяется.

Уравнение энергии будет иметь вид:

 (1)

Граничные условия:

где Тпр – температура жилы провода; Тср – температура воды в охлаждающей ванне.

Начальные условия:

где Твых – температура изоляции на выходе из кабельной головки.

Для решения данной задачи воспользуемся методом конечных разностей. Выберем равномерную сетку по z и r:

Аппроксимируем производные и получим:

 (2)

С учётом выражений (2) выражение (1), граничные и начальные условия будут иметь вид:

 (3)

Преобразуем выражения (3):

, (4)

. (5)

Алгоритм решения данной задачи:

–           с учётом начальных условий рассчитываем температуру Тi,1;

–           по выражению (4) рассчитываем поле температур для шага по длине j+1;

–           по выражению (5) рассчитываем температуры в точка на границе изоляции;

–           переходим к следующему шагу по длине z и повторяем расчёт сначала.

Модель №2

Данная модель охлаждения изолированной жилы отличается от предыдущей тем, что температура провода изменяется по длине охлаждающей ванны, а все остальные допущения остаются в силе. Схема разбиения области конечным числом узлов представлена на рис. 2.

Уравнения энергии для изоляции и для жилы соответственно будут иметь вид:

 (6)

Рис. 2. ............