Применение объектно-ориентированного программирования в параметрическом анализе структур Тьюринга Болтенков Степан Анатольевич, Сибирский федеральный университет (СФУ) Введение
    При проведении параметрического анализа структуры Тьюринга наиболее трудоемким является выведение параметрических зависимостей, на основании которых делается заключение об устойчивости решений исследуемой модели. Значительные усилия затрачиваются на вывод необходимых формул, имеющих сложный вид.
    Не каждая модель позволяет произвести необходимые аналитические преобразования для нахождений тех или иных зависимостей. Соответственно, приходится искать различные численные алгоритмы, которые позволят сделать необходимые вычисления. Такой подход приводит к огромным трудозатратам, а при незначительной модификации первоначальной модели заставляет заново проводить аналитические выкладки, что еще больше отдаляет исследователя от получения нужного ему результата.
    В связи с этим, возникает необходимость выработки принципиально иного подхода в разработке программного обеспечения, необходимого для исследования данной модели.
    Одним из таких подходов может стать объектно-ориентированный подход (ООП) с концепцией слоев [1]. Концепция слоев (layers) - одна из моделей, используемых разработчиками программного обеспечения для разделения сложных систем на более простые части. Описывая систему в терминах архитектурных слоев, удобно воспринимать составляющие ее подсистемы в виде "слоеного пирога".
    В данном случае это возможно благодаря значительной формализации параметрического анализа и применению различных численных алгоритмов для каждого шага исследований.
    В данной работе будет рассмотрена модель одной из химических реакций и на ее примере представлены все пункты применения ООП. Будет проведен сравнительный анализ возможных и известных подходов для решения поставленной задачи.
    1. Постановка задачи
    Для формирования четкого представления о предложенном методе необходимо подробно рассмотреть предметную область, а именно, параметрический анализ структуры Тьюринга [2]. В общем случае под термином структура Тьюринга понимают систему дифференциальных уравнений определенного вида. Для реакции двух веществ с одномерной диффузией система уравнений будет иметь следующий вид [3]:
    (1)
    где
    (2)
    (3)
    Начальные данные:
    .
    Краевые условия для отрезка (0,l) с непроницаемыми стенками
    .
    Дополнительное условие, следующее из предметной области, состоит в том, что концентрация вещества не может превышать 1 или быть отрицательной.
    (4)
    В качестве примера рассмотрим реакцию вида:
    1. Z-X1
    2. X1+2Z>3Z
    3. Z-X2
    которую описывает система дифференциальных уравнений [4]
    (6)
    где
    (7)
    В данной работе будут описаны только общие положения проведения параметрического анализа. Подробная схема изложена в работах [4,6,7]
    Разделим параметрический анализ на три основных этапа.
    1. Нахождение стационарных точек системы
    2. ............