Задача 1
Фирма осуществляет производство и продажу товара через сеть фирменных магазинов. Данные о цене товара и объеме проданных товаров в среднем за сутки в одном из географических сегментов рынка приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки
Цена товара, тыс. руб. Объем продажи товара в среднем за сутки (штук) 3,00 48 3,05 46 3,10 41 3,15 39 3,20 36 3,25 31 3,30 27 3,35 26 3,40 24 3,45 26 3,50 22
Необходимо:
1. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.
2. Определить коэффициент эластичности между ценой и объемом продажи товара.
3. Определить тесноту связи между ценой и объемом продажи товара.
Решение:
1. На основании данных таблицы 1.1, графически изобразим объем продажи товара:
Рис. 1.1
Из рисунка 1.1 видно, что для зависимости может быть использовано уравнение прямой линии .
Для расчета значений и составим вспомогательную таблицу 1.2.
Таблица 1.2. Для расчета значений и .
№ п.п. Цена единицы товара, тыс. руб. (X) Общий объем продаж за сутки ед. (У) ХУ
X2
У2
у(х) 1 3 48 144 9 2304 46,73 2 3,05 46 140,3 9,3025 2116 44,04 3 3,1 41 127,1 9,61 1681 41,35 4 3,15 39 122,85 9,9225 1521 38,66 5 3,2 36 115,2 10,24 1296 35,97 6 3,25 31 100,75 10,5625 961 33,28 7 3,3 27 89,1 10,89 729 30,59 8 3,35 26 87,1 11,2225 676 27,90 9 3,4 24 81,6 11,56 576 25,21 10 3,45 26 89,7 11,9025 676 22,52 11 3,5 22 77 12,25 484 19,82 итого 35,75 366 1174,7 116,463 13020 366,07 среднее 3,25 33,27
Значение коэффициента определим по формуле:
,
подставив данные таблицы 1.2, получим:
Это число показывает теоретическую величину падения объема продаж при увеличении цены на единицу стоимости. Тогда коэффициент для средних значений определим по формуле:
, подставив числовые значения, получим:
Это число показывает теоретический возможный объем продаж при минимальной цене. Тогда теоретическое уравнение зависимости объема продаж от цены примет вид:
Полученные значения приведем в таблице 1.2 (графа 7).
То есть теоретическая зависимость между объемом продаж и ценой равна:
.
2. Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:
.
Если – спрос эластичный,
Если – спрос неэластичный.
Используя данные таблицы 1.2 и полученное значение , определяем коэффициент эластичности спроса по цене:
.
Это число показывает процент изменения объема продаж при изменении цены на 1%.
3. Теснота связи между показателями цены и объема продаж рассчитывается по формуле:
Если – связь слабая;
– связь умеренная;
– связь заметная;
– связь сильная;
– стремится к функциональной;
– связь прямая;
– связь обратная;
В данной задаче .
Так как значение близко к 1, следовательно, связь между ценой и объемом продажи сильная.
Вывод:
1. Спрос эластичен. Коэффициент эластичности больше единицы и равен 5,26.
2. При таком спросе политика увеличения цены нецелесообразна. Необходимо определять оптимальную цену, при которой размер прибыли от продаж достигнет максимального значения.
Задача 2
Для оперативного регулирования цены с учетом установленной эластичности спроса проанализировать затраты на производство и обращение товара на основании следующих исходных данных.
Фирма осуществляет производство товара. ............
