МИНИСТЕРСТВО СПОРТА И ТУРИЗМА РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ
КАФЕДРА БИОМЕХАНИКИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ к выполнению контрольной работы по спортивной метрологии
для студентов заочной формы обучения всех факультетов
Минск 2008
Содержание заданий:
1. Тема работы:
«Расчет основных статистических характеристик и взаимосвязь результатов измерений»
2. Цель работы:
2.1. Изучить основные статистические характеристики ряда результатов измерений.
2.2. Приобрести практические знания расчета указанных характеристик.
2.3. Усвоить основные понятия теории корреляции.
2.4. Научиться рассчитывать коэффициент корреляции и определять его статистическую достоверность
2.5. Научиться графически представлять результаты измерений (гистограмма, полигон).
3. Задание студенту
3.1. Получите на кафедре биомеханики вариант контрольной работы.
3.2. Перед выполнением контрольной работы ознакомьтесь с требованиями по её оформлению (см. п.7).
3.3. Теоретические сведения по основным статистическим характеристикам ряда результатов измерений.
Письменно в произвольной форме ответьте на следующие вопросы:
3.3.1 Что такое генеральная и выборочная совокупности? Привести примеры.
3.3.2 Представительность выборки?
3.3.3 На какие две группы разделяются статистические характеристики ряда результатов измерений? Какие характеристики входят в каждую группу?
3.3.4 Что характеризует и как рассчитывается среднее арифметическое значение? Дайте определение моде и медиане.
3.3.5 Что характеризуют, как рассчитываются и для чего используются дисперсия и среднее квадратическое отклонение?
3.3.6 Что характеризует, как рассчитывается и для чего служит стандартная ошибка средней арифметической?
3.3.7 Что характеризует, как рассчитывается и в каких случаях используется коэффициент вариации?
3.4. Расчет основных статистических характеристик ряда результатов измерений.
Составьте расчетную таблицу (см. образец расчета основных статистических характеристик, п.4) и рассчитайте значения основных статистических характеристик для первой из двух выборок, полученных на кафедре биомеханики (выборка Х).
3.5. Теоретические сведения по корреляции.
Письменно в произвольной форме ответьте на следующие вопросы:
3.5.1. Какие существуют виды взаимосвязи между результатами измерений? Дайте им определения, приведите примеры.
3.5.2. Что такое корреляция и основные способы отражения взаимосвязи.
3.5.3. Основные задачи теории корреляции, как они решаются?
3.5.4. Основные свойства коэффициента корреляции.
3.5.5. Перечислить названия коэффициентов взаимосвязи, используемых в спортивной метрологии. В каких случаях используется каждый из них?
3.5.6. Что показывает и как рассчитывается коэффициент детерминации?
3.5.7. Статистическая достоверность показателя взаимосвязи, как и для чего проводится?
3.5.8. Области применения корреляционного анализа в спорте.
3.6. Построение корреляционного поля, нахождение коэффициента линейной корреляции и оценка его статистической достоверности. (См. п. 5 выполнения контрольной работы)
4. Образец расчета основных статистических характеристик.
Расчет основных статистических характеристик ряда результатов измерений
Из первой выборки варианта № 40, в которой представлено 10 результатов силы броска гандболистов Х (H), составим расчетную таблицу.
Таблица 1.
№№ п.п. Хi
Хi –
( Хi –)2
1 10,2 – 0,87 0,76 2 10,3 – 0,77 0,59 3 10,5 – 0,57 0,33 4 11,0 –0,07 0,005 5 11,2 0,13 0,02 6 11,8 0,73 0,53 7 12,0 0,93 0,86 8 11,5 0,43 0,18 9 10,9 –0,17 0,03 10 11,3 0,23 0,05
∑ Xi = 110,7 ∑(Xi –)2 = 3,355
Рассчитаем основные статистические характеристики выборки.
Общая характеристика исходных данных силы броска 10 гандболистов.
По приведенным характеристикам можно судить о том, что основным показателем силы броска является величина 11,07 Н, в среднем по всей группе отклонение от 11,07 составляет 0,61 Н. На основании того, что значения среднего арифметического выборки и медианы одинаковы, ген. = 11,07 + 0,43, коэффициент вариации V ( %) = 5,52 %, можно сделать вывод о большой однородности группы.
5. ............
