МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
    НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
    " ХАРЬКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ"
    Кафедра "Системы и Процессы Управления"
    ОТЧЕТ
    о научно-исследовательской курсовой работе
    по численным методам
    на тему : " РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА - БАШФОРТА "
    
    
    
    
    
    Выполнил студент
    гр.И-29 Уханов Е.В.
    Руководитель работы
     Д.т.н. проф Бреславский Д.В.
    Харьков 2001
    СОДЕРЖАНИЕ
    Введение...................................................................................3 1. Постановка задачи ..................................................................4 2. Методы решения....................................................................6
    2.1. Метод прогноза и коррекции ................................................6
    2.2 Модифицированный метод Гаусса ........................................12
    3. Описание алгоритма ...............................................................14
    4. Описание программы ..............................................................15
    5. Примеры расчетов ..................................................................17
    5.1. Решение одного дифференциального уравнения ........................17
    5.2. Решение системы дифференциальных уравнений ......................19
    Заключение ..............................................................................20
    Список использованной литературы ...............................................21
    Приложение 1 ...........................................................................22
    Приложение 2 ...........................................................................23
    Приложение 3 ...........................................................................24
    Приложение 4 ...........................................................................25
    
    ВВЕДЕНИЕ
    Во многих областях науки и техники , а также отраслях наукоемкой промышленности , таких как : авиационная , космическая , химическая , энергетическая , - являются весьма распространенные задачи прогноза протекания процессов , с дальнейшей их коррекцией .
    Решение такого рода задач связано с необходимостью использования численных методов , таких как : метод прогноза и коррекции , метод Адамса-Башфорта , метод Эйлера , метод Рунге-Кута , и др. При этом , стоит задача решения системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка одним из методов интегрирования , на произвольном промежутке времени . Одним из оптимальных методов дающих высокую точность результатов - является пяти точечный метод прогноза и коррекции Адамса-Башфорта . Для повышения точности метода используется трех точечный метод прогноза и коррекции с автоматическим выбором шага , что приводит к универсальному методу интегрирования систем дифференциальных уравнений произвольного вида на любом промежутке интегрирования .
    Разработка программных средств реализующих расчет точного прогноза протекания процессов , является важнейшей вспомогательной научно-технической задачей .
    Целью данной курсовой работы является разработка алгоритма решения систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка пяти точечным методом прогноза и коррекции Адамса-Башфорта .
    1. ............