MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Счётные множества

Название:Счётные множества
Просмотров:94
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(40 KB)
Описание:Определение счетного множества. Критерий счетного множества. Теоремы характеризующие счётные множества. Объединения счетных множеств. Интересные примеры счётных множеств.

Часть полного текста документа:

Счётные множества Курсовая работа по математическому анализу Выполнил студент 104 группы Стенин В. В. Мордовский государственный университет имени Н.П.Огарёва Cаранск-2002. I. Введение
    На каждом шагу нам приходиться сталкиваться с тем трудно определяемым понятием, которое выражается словом совокупность. Например, можно говорить о совокупности людей присутствующих в данный момент времени в данной комнате, о совокупности гусей плавающих на деревенском пруду, страусов живущих в Сахаре и тому подобное.
    В каждом из этих случаев можно было бы вместо слова совокупность употребить слово множество. Итак, под словом множество подразумевается совокупность, коалиция, собрание каких-то элементов объединенных определенными свойствами или свойством.
    В математике постоянно приходиться иметь дело с различными множествами: например множество точек прямой, являющихся вершинами какого-нибудь многоугольника, множество перестановок n элементного множества, множество сочетаний из 15 элементов по 7 и так далее. Так что множества играют особую, даже можно сказать важную роль в математике в частности, и в жизни человека в целом.
    Изучение множеств и их свойств занимается такой раздел математике как "теория множеств" Этот раздел имеет сравнительно небольшую историю. Первые серьёзные работы в этой области, принадлежащие Г. Кантору, появились в конце прошлого века. Тем немение, в настоящие время теория множеств представляет собой весьма обширную область математики.
    Одним из немаловажных понятий теории множеств является понятие счетного множества. Но прежде чем ввести это понятие, необходимо усвоить и разъяснить некоторые элементарные понятия и определения.
    Определение 1. Множество называется конечным, если количество элементов этого множества есть конечное число. Если же количество элементов множества есть число бесконечное, то множество называется бесконечным.
    Так же для сравнения двух бесконечных множеств необходимо следующие определения.
    Определение 2. Пусть А и В два множества. Правило ? которое каждому элементу а множества А соотносит один и только один элемент b множества В, причем каждый элемент bВ оказывается соотнесенным одному и только одному аА, называется взаимно однозначным соответствием между множеством А и множеством В.
    Определение 3. Если между множеством А и множеством В можно установить взаимно однозначное соответствие, то говорят, что эти множества эквивалентны или, что они имеют одинаковую мощность, и обозначают этот факт следующим образом
    А ? В.
    Итак, мы обладаем математическим аппаратом необходимым для ввода и усвоения понятия счетного множества. К чему и приступаем.
    II.Определение 1.Пусть N множество всех натуральных чисел
    N={1, 2, 3, . . .},
    тогда всякое множество А эквивалентное множеству N будет называться исчислимым, или счётным множеством.
    Таким образом, если множество А счетное, то между множеством А и множеством натуральных чисел N можно установить взаимно однозначное соответствие, или, как говорят, можно занумеровать элементы множества А, понимая под номером каждого элемента а ? А соответствующее ему при указанном соответствии натуральное число. ............




Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Элементы теории множеств
Просмотров:160
Описание: Федеральное агентство по образованию ФГОУ ВПО Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова Алатырский филиал Факультет управления и экономики Кафедра высшей математики и информационных тех

Название:Проблема кровотечений при множественных и сочетанных повреждениях
Просмотров:268
Описание: Ирина ГРИДЧИК, профессор. Евгений БОРИСОВ, доцент. Николай ШИПКОВ,  доцент. Кафедра травматологии Российской медицинской академии последипломного образования. Проблема кровотечений - одна из самых острых и злобо

Название:Проверка истинности моделей множественной регрессии
Просмотров:234
Описание: Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. И.И. ПОЛЗУНОВ

Название:Множества. Операции над множествами
Просмотров:133
Описание: РЕФЕРАТ Множества. Операции над множествами СОДЕРЖАНИЕ Способы задания множества Включение и равенство множеств Диаграммы Эйлера-Венна Операции над множествами а) Об

Название:Множественность преступлений
Просмотров:108
Описание: Множественность преступлений План: 1. Общая характеристика института множественности 2. Единичное преступление 3. Неоднократность преступлений 4. Совокупность преступлений 5

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru