Министерство образования республики Беларусь
Учреждение образования "Полоцкий государственный университет"
Кафедра конструирования и технологии РЭС
Контрольная работа
По курсу " Теоретические основы САПР "
Выполнил
Номер зачетной книжки
Проверил
Новополоцк 2008
Задача №1. Оценка статического риска сбоя
Задание: для заданной схемы оценить риск статического сбоя по всем выходным переменным для заданного варианта изменения вектора входных переменных.
Исходные данные:
Схема:
Заданный вариант изменения вектора входных переменных:
X=(a,b,c) c (0,0,1) на (1,1,1)
Решение:
Для оценки риска статического сбоя необходимо разработать синхронную модель цифровой схемы в трехзначной логике. Математическая модель заданной схемы имеет вид:
При анализе трехзначных моделей значения всех переменных – входных и выходных вычисляются трижды:
1. Исходное значение вектора входных переменных X=(a,b,c) задано заданием; исходное значение вектора выходных переменных Y=(e,g) вычисляется по правилам двоичной логики;
2. Окончательное значение вектора входных переменных X=(a,b,c) задано заданием; окончательное значение вектора выходных переменных Y=(e,g) вычисляется по правилам двоичной логики;
3. Промежуточные значения входных переменных X=(a,b,c) определяются по следующему правилу: если исходное значение входной переменной совпадает с окончательным, то промежуточное равно исходному и окончательному. Если исходное значение входной переменной не совпадает с окончательным, т.е. имеет место переключение входного сигнала в течение такта модельного времени, то промежуточное равно 2 (неопределенное состояние переключения). Промежуточные значения выходных переменных Y=(e,g) рассчитываются по правилам трехзначной логики. Статический риск сбоя по выходной переменной имеет место в случае, если сочетание значений этой переменной в исходном, промежуточном и окончательном состоянии имеют вид 0-2-0 или 1-2-1.
Правила выполнения основных логических операций И, ИЛИ, НЕ в двоичной и трехзначной логике для произвольных переменных а и b приведены в таблице 1:
Таблица 1
a 0 1 2 0 1 2 0 1 2 b 0 0 0 1 1 1 2 2 2
0 0 0 0 1 2 0 2 2
0 1 2 1 1 1 2 1 2
1 0 2 1 0 2 1 0 2
Результат анализа трехзначной модели заданной схемы приведен в таблице 2.
Таблица 2
Значения переменных входные выходные a b c e g Исходное 0 0 1 1 1 Промежуточное 2 2 0 2 2 Окончательное 1 1 1 0 1
Таким образом, результат расчета по выходным переменным e и g показывает наличие статистического риска сбоя.
Задача №2. Анализ цифровых схем по методу простой итерации и событийному методу
Задание: выполнить анализ заданной схемы по методу простой итерации и событийному методу для заданного изменения вектора входных переменных.
Исходные данные:
Схема:
Заданный вариант изменения вектора входных переменных:
X=(a,b,c,d,e) меняет свое значение с 00100 на 11101
Решение:
Для выполнения анализа схемы необходимо разработать ее синхронную модель в двоичной логике. Математическая модель заданной схемы имеет вид:
Для реализации анализа по методу простой итерации необходимо задать начальное приближение для вектора выходных переменных Y0=(f,g,h,p,q). Для расчета начальных приближений вектора выходных переменных воспользуемся начальным значением вектора входных переменных X=(a,b,c,d,e)=(00100), предварительно расположив уравнения в порядке прохождения сигналов по схеме:
Y0=(f,g,h,p,q)=( 1,0,1,1,1).
Метод простой итерации состоит в выполнении итераций по формуле:
Yi=y (Yi-1, X),
где Yi - значение вектора Y на i-й итерации, т.е. ............
