MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Вычисление определённых интегралов по правилу прямоугольников

Название:Вычисление определённых интегралов по правилу прямоугольников
Просмотров:79
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(76 KB)
Описание: Распространенными являются также случаи, когда подынтегральная функция задается графиком или таблицей экспериментально полученных значений. В таких ситуациях используют различные методы численного интегрирован

Университетская электронная библиотека.
www.infoliolib.info

Часть полного текста документа:

Содержание. 1. Введение. Постановка задачи......................................2стр. 2. Вывод формулы.......................................................3стр. 3. Дополнительный член в формуле прямоугольников..........5стр. 4. Примеры.................................................................7стр. 5. Заключение..............................................................9стр. 6. Список литературы...................................................10стр. Постановка задачи.
    Задача вычисления интегралов возникает во многих областях прикладной математики. В большинстве случаев встречаются определённые интегралы от функций, первообразные которых не выражаются через элементарные функции. Кроме того, в приложениях приходится иметь дело с определёнными интегралами, сами подынтегральные функции не являются элементарными. Распространенными являются также случаи, когда подынтегральная функция задается графиком или таблицей экспериментально полученных значений. В таких ситуациях используют различные методы численного интегрирования, которые основаны на том, что интеграл представляется в виде предела интегральной суммы (суммы площадей), и позволяют определить эту сумму с приемлемой точностью. Пусть требуется вычислить интеграл при условии, что a и b конечны и f(x) является непрерывной функцией на всем интервале (a, b). Значение интеграла I представляет собой площадь, ограниченную кривой f(x),осью x и прямыми x=a, x=b. Вычисление I проводится путем разбиения интервала от a до b на множество меньших интервалов, приближенным нахождением площади каждой полоски, получающейся при таком разбиении, и дальнейшем суммировании площадей этих полосок. Вывод формулы прямоугольников.
    Прежде, чем перейти к формуле прямоугольников, сделаем следующее замечание: З а м е ч а н и е. Пусть функция f(x) непрерывна на сегменте [a, b], а - некоторые точки сегмента [a, b]. Тогда на этом сегменте найдётся точка такая, что среднее арифметическое .
    В самом деле, обозначим через m и M точные грани функции f(x) на сегменте [a, b]. Тогда для любого номера k справедливы неравенства . Просуммировав эти неравенства по всем номерам и поделив результат на n, получим
    Так как непрерывная функция принимает любое промежуточное значение, заключённое между m и M, то на сегменте [a, b] найдётся точка такая, что .
    Первые формулы для приближенного вычисления определённых интегралов проще всего получаются из геометрических соображений. Истолковывая определенный интеграл как площадь некоторой фигуры, ограниченной кривой , мы и ставим перед собой задачу об определении этой площади.
    
    Прежде всего, вторично используя эту мысль, которая привела к самому понятию об определенном интеграле, можно разбить всю фигуру (рис. 1) на полоски, скажем, одной и той же ширины , а затем каждую полоску приближенно заменить прямоугольником, за высоту которого принята какая-либо из ее ординат. Это приводит нас к формуле (1) где , а R - дополнительный член. Здесь искомая площадь криволинейной фигуры заменяется площадью некоторой состоящей из прямоугольников ступенчатой фигуры (или - если угодно - определенный интеграл заменяется интегральной суммой). ............




Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Общее понятие определённого интеграла, его геометрический и механический смысл
Просмотров:137
Описание: Кафедра: Высшая математика Реферат по дисциплине Высшая математика Тема: «Общее понятие определённого интеграла, его геометрический и механический смысл. Необходимое условие ин

Название:Несобственные интегралы
Просмотров:147
Описание: Дисциплина: «Высшая математика» Тема: «Несобственные интегралы» 1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами При введении понятия определенного интеграла, а такж

Название:Технология изготовления плат толстопленочных гибридных интегральных схем
Просмотров:108
Описание: ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ЭЛЕКТРОНИКИ И ПРИБОРОСТРОЕНИЯ Кафедра: Проектирование и технология электронных и вычислительных систе

Название:Разработка конструкции, топологии и технологического процесса изготовления интегральной микросхемы усиления тока индикации кассового аппарата
Просмотров:143
Описание: Министерство образования Российской Федерации   РАСЧЁТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовой работе по курсу: Технология ИМС тема: “ Разработка конструкции, топологии и технологического про

Название:Роль экологического фактора в формировании интегрального имиджа города Дзержинска и создание условий инвестиционной привлекательности
Просмотров:132
Описание: НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Дзержинский политехнический институт Дзержинский филиал Факультет общественных наук КУРСОВОЙ ПРОЕКТ Роль экологического факто

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru