Национальный Горный Университет Украины
Контрольная работа
по дисциплине
«Использование вычислительной техники»
Днепропетровск
Используя приложение Excel пакета Microsoft Office (версии 95,97, 2000 или XP) рассчитать значения функций и построить графики.
Оформить работу в текстовом редакторе Microsoft Word (все выражения должны быть набраны в редакторе формул Microsoft Equation).
Задание 1. Исследовать методами математического анализа поведение функций при заданных значениях аргумента
Алгебраические рациональные
1. Область существования:
2. Четность: функция ни четная, ни нечетная
3. Точки разрыва: . Промежутки непрерывности
4. Точки пересечения функции с осями координат: (-1,0), (0,0).
5. Экстремум функции
x
-0,67 (-0,67; 0) 0 (0,1) (1;1,5) 1,5
(1,5;+)
y/
+ 0 – 0 + + 0 – y возрастает 0,23 убывает 0 возрастает возрастает -4,14 убывает
6. Вертикальная асимптота
Значения функции
x y x y -3 -8,35714 0,1 0,01002 -2,9 -7,74751 0,2 0,040645 -2,8 -7,15684 0,3 0,094995 -2,7 -6,58507 0,4 0,18188 -2,6 -6,03218 0,5 0,321429 -2,5 -5,49812 0,6 0,558367 -2,4 -4,98288 0,7 1,001629 -2,3 -4,48648 0,8 1,982951 -2,2 -4,00896 0,9 5,16786 -2,1 -3,55043 1 -2 -3,11111 1,1 -8,52118 -1,9 -2,69131 1,2 -5,39604 -1,8 -2,29152 1,3 -4,51373 -1,7 -1,91249 1,4 -4,20771 -1,6 -1,55529 1,5 -4,14474 -1,5 -1,22143 1,6 -4,21375 -1,4 -0,91299 1,7 -4,36713 -1,3 -0,63276 1,8 -4,58106 -1,2 -0,38428 1,9 -4,84229 -1,1 -0,17182 2 -5,14286 -1 0 2,1 -5,47767 -0,9 0,126958 2,2 -5,84332 -0,8 0,206561 2,3 -6,23743 -0,7 0,23971 2,4 -6,65832 -0,6 0,232105 2,5 -7,1047 -0,5 0,194444 2,6 -7,57564 -0,4 0,140752 2,7 -8,07039 -0,3 0,085268 2,8 -8,58838 -0,2 0,039365 2,9 -9,12914 -0,1 0,00998 3 -9,69231
График функции
Алгебраические иррациональные
1. Область существования:
2. Четность: функция ни четная, ни нечетная
3. Функция непрерывна
4. Точки пересечения функции с осями координат: (0, 1), (1,0).
5. Экстремум функции , следовательно, функция y(x) убывает
6. Выпуклость, вогнутость функции:
, следовательно, кривая выпукла
Значения функции
x y x y -3 1,414214 -1 1,189207 -2,9 1,405291 -0,9 1,174055 -2,8 1,396194 -0,8 1,158292 -2,7 1,386917 -0,7 1,141858 -2,6 1,377449 -0,6 1,124683 -2,5 1,367782 -0,5 1,106682 -2,4 1,357906 -0,4 1,087757 -2,3 1,347809 -0,3 1,06779 -2,2 1,337481 -0,2 1,046635 -2,1 1,326907 -0,1 1,024114 -2 1,316074 0 1 -1,9 1,304967 0,1 0,974004 -1,8 1,293569 0,2 0,945742 -1,7 1,281861 0,3 0,914691 -1,6 1,269823 0,4 0,880112 -1,5 1,257433 0,5 0,840896 -1,4 1,244666 0,6 0,795271 -1,3 1,231493 0,7 0,740083 -1,2 1,217883 0,8 0,66874 -1,1 1,203801 0,9 0,562341 -1 1,189207 1 0
График функции
Тригонометрические: функция
1. Область существования:
2. Четность: функция нечетная
3. Функция непрерывна
4. Точки пересечения функции с осями координат: (0, 0), (,0),
5. Экстремум функции ,
Значения функции
x y x y x y x y -31,4 -30947,4 -17,27 0 3,14 -30,959 17,27 -0,00346 -30,615 -9676,29 -16,485 1623,773 3,925 -21,5061 18,055 2023,979 -29,83 0,091927 -15,7 3869,525 4,71 0 18,84 6686,259 -29,045 9048,639 -14,915 1146,551 5,495 58,17235 19,625 2752,484 -28,26 22562,26 -14,13 0 6,28 247,6694 20,41 0,009432 -27,475 7028,394 -13,345 -857,374 7,065 126,0212 21,195 -3258,35 -26,69 0 -12,56 -1981,26 7,85 0 21,98 -10617 -25,905 -6390,02 -11,775 -566,904 8,635 -224,652 22,765 -4316,48 -25,12 -15847,2 -10,99 0 9,42 -835,868 23,55 -0,02226 -24,335 -4907,58 -10,205 381,5954 10,205 -381,595 24,335 4907,579 -23,55 0 -9,42 835,8683 10,99 -0,00023 25,12 15847,22 -22,765 4316,479 -8,635 224,6522 11,775 566,9042 25,905 6390,015 -21,98 10617,01 -7,85 0 12,56 1981,265 26,69 0,047166 -21,195 3258,345 -7,065 -126,021 13,345 857,3739 27,475 -7028,39 -20,41 0 0 0 14,13 0,001039 28,26 -22562,3 -19,625 -2752,48 0,785 0,171231 14,915 -1146,55 29,045 -9048,64 -18,84 -6686,26 1,57 0 15,7 -3869,52 29,83 -0,09193 -18,055 -2023,98 2,355 -4,60118 16,485 -1623,77 30,615 9676,285 31,4 30947,37
График функции
Гиперболические: функция
1. ............
