Содержание.
Атом гелия.
Двухэлектронный коллектив на примере атома гелия.
Орбитали ® конфигурации ® микросостояния ® термы.
Волновые функции коллектива. Простые произведения орбиталей.
Перестановочная симметрия. Нормировка.
Спин. Спиновые волновые функции.
Полная волновая функция коллектива.
Коллективные уровни – термы.
1. Обозначение электронной конфигурации – это последовательное перечисление АО с указанием числа электронов справа от символа АО.
2. Конфигурация основная одна. Конфигураций возбуждённых множество.
3. Орбитальные состояния, конфигурации и волновые функции атома гелия.
Электронные состояния атома He, содержащего два электрона во втором по сложности в Периодической Системе, можно обсудить, размещая 2 электрона в оболочке нейтрального атома на двух наиболее низко лежащих орбитальных уровнях.
Для рассмотрения основного и ближайших возбуждённых электронных состояний атома He (или He*) достаточно базисных 1s- и 2s-АО.
В зависимости от размещения электронов на орбиталях различают атомные конфигурации.
Конфигурации получают, следуя правилам заполнения. Их четыре:
1) Орбитальное (одноэлектронное) приближение. У атомов его ещё называют принципом водородоподобия.
2) Принцип минимума энергии.
3) Запрет Паули.
4) Правило Хунда.
В пределах одной конфигурации учитывают различные способы взаимной ориентации спиновых векторов электронов и различают различные микросостояния электронного коллектива. Каждое микросостояние характеризуется суммарными орбитальными и суммарными спиновыми признаками коллектива электронов.
У атомов, не слишком тяжёлых, орбитальные и спиновые характеристики ведут себя как признаки самостоятельных видов движения. В этом случае между орбитальным и спиновым движениями имеет место слабая связь, а возникающие состояния и термы классифицируют по схеме Рассел-Саундерса.
У тяжёлых атомов орбитальные и спиновые признаки отчётливо не разделены. Возникает сильная связь двух видов квантовых движений.
Основная и возбуждённая конфигурации атома гелия связаны электронным переходом:
1s2«1s12s1.
Условия ортонормировки двух АО в БРАКЕТ-символах имеют вид:
Подобная двухэлектронная ситуация является очень общей.
Удобно максимально упростить запись, введя подстановки – максимально простые обозначения: 1s=a; 2s=b.
Одна конфигурация основная, вторая возбуждённая. Для них получаем:
a2«a1b1.
Свойства ортонормировки двух АО в БРАКЕТ-символах очень просты:
Для основной конфигурации a2 двухэлектронная волновая функция лишь одна:
YºY=a(1)a(2)ºaa.
Здесь нет никаких проблем. Эта функция симметрична к перестановке частиц.
Для возбуждённой конфигурации волновая функция уже не одна. Формально их две:
YºY=a(1)b(2)ºab
YºY=b(1)a(2) º ba
Введём операцию (оператор) перестановки двух электронов P.
Результаты перестановки переменных – преобразования волновой функции Y получаются следующим образом:
1) В основной конфигурации:
P a(1)a(2) = a(2)a(1)º a(1)a(2). ............