Биномиальный критерий — это непараметрический метод, позволяющий легко проверить, повлияла ли независимая переменная на выполнение задания испытуемыми, при этом методе сначала подсчитывают число испытуемых, у которых результаты снизились, а затем сравнивают его с тем числом, которого можно было ожидать на основе чистой случайности (в нашем случае вероятность случайного события 1:2). Далее определяют разницу между этими двумя числами, чтобы выяснить, насколько она достоверна.

Биномиальный критерий особенно часто используют при анализе данных, получаемых в исследованиях по парапсихологии. С помощью этого критерия легко можно сравнить, например, число так называемых телепатических или психокинетических реакций (X) с числом сходных реакций, которое могло быть обусловлено чистой случайностью (п/2).

При подсчетах результаты, свидетельствующие о повышении эффективности, берут со знаком плюс, а о снижении — со знаком минус; случаи отсутствия разницы не учитывают.

Расчет ведется по следующей формуле:

где Х — сумма «плюсов» или сумма «минусов»;

п/2 — число сдвигов в ту или в другую сторону при чистой случайности один шанс из двух. (Такая вероятность характерна, например, для п бросаний монеты. В случае же если п раз бросают игральную кость, то вероятность выпадения той или иной грани уже равна одному шансу из 6 (п/6))

0,5 — поправочный коэффициент, который добавляют к X, если X<п/2, или вычитают, если X>п/2.

Таблица Z для критических значений для уровня значимости α=0,01 и α=0,05

Достоверные значения Z α Z 0,05 1,64 0,01 2,33

Пример 1. Гипотеза Н0: Под действием независимой переменной глазодвигательная координация людей после эксперимента улучшилась.

До 12 21 10 15 15 19 17 14 13 11 20 15 15 14 17 После 8 20 6 8 17 10 10 9 7 8 14 13 16 11 12 Знак - - - - + - - - - - - - + - -

Итак, в 13 случаях результаты ухудшились, а в 2 — улучшились. Теперь нам остается вычислить Z для одного из этих двух значений X:

Из таблицы значений Z можно узнать, что Z для уровня значимости α=0,05 составляет 1,64. Поскольку полученная нами величина Z оказалась выше табличной, нулевую гипотезу следует отвергнуть; значит, под действием независимой переменной глазодвигательная координация действительно ухудшилась.

Пример 2. Гипотеза Н0: СОЭ в группе больных пневмонией до и после приема антибиотиков снизилось.

До 32 15 45 8 46 51 15 7 4 27 После 25 8 18 9 12 25 9 12 8 18 Знак - - - + - - - + + -

В 7 случаях результат снизился, в 3 случаях увеличился в пределах нормы.

Вычислим значения Z для «+» и «-».

Для уровня значимости α=0,05 и Zкр=1,64 при Zэмп<Zкр можно сделать вывод, что действительно прием антибиотиков повлиял на снижение и стабилизацию СОЭ у больных пневмонией.

Пример 3. Гипотеза Н0: Память у студентов, принимавших витамины на протяжении 1 месяца, улучшилась.

До 25 10 2 35 60 35 20 75 50 65 45 30 50 После 45 20 35 45 15 60 40 85 50 90 35 70 70 Знак + + + + - + + + = + - + +

Исходя из расчетов эксперимента, у 10 из 13 студентов увеличились показатели запоминаемости, у 2 снизились и у 1 не изменились.

Вычисляя значения Z получим:

Проверим гипотезу для уровня значимости α=0,01. Zкр=2,33, следовательно Zэмп<Zкр, что позволяет сделать вывод об улучшении памяти студентов, принимавших витамины.

Список литературы

1. Годфруа Ж. ............