МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (МАИ)
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Факультет
«СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, ИНФОРМАТИКА И
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА»
Кафедра 308
«Информационные технологии»
Пояснительная записка к курсовой работе
по дисциплине: «Теория чисел»
Выполнил: Тузов И.И.
Группа 03-119
Руководитель:
доцент, к.т.н. Гридин А.Н.
Москва 2010
ЗАДАНИЕ
Разработать программу-калькулятор CalcKurs на языке программирования Pascal, реализующую следующие функции:
1. формирование заданного подмножества натурального ряда с помощью общего делителя;
2. факторизация числа с опциями;
3. нахождение НОД и НОК для заданной совокупности натурального ряда;
4. нахождение рациональных решений уравнения с целочисленными коэффициентами;
5. представление рациональной дроби в виде цепной;
6. представление цепной дроби в виде рациональной.
Оборудование и ПО:
Название Windows: Windows Seven (6.1.7600) Ultimate
Название процессора: Intel(R) Core(TM)2 CPU 6300 @ 1.86GHz
Установлено памяти: 1 022,49 MB
Среда программирования: Turbo Pascal 7.0
ОГЛАВЛЕНИЕ
Задание
Оглавление
1. Введение
2. Специальная часть
2.1 Интерфейс программы
2.2 Описание процедур
2.2.1 DelOstatok
2.2.2 Factor
2.2.3 NodNok
2.2.4 SuperGorner
2.2.5 Express
2.2.6 AntiExp
3. Заключение
4. Список использованных источников
Приложение
Листинг программы
1. ВВЕДЕНИЕ
Теория чисел — это одно из направлений математики, которое иногда называют «высшей арифметикой». Данная наука изучает натуральные числа и некоторые сходные с ними объекты, рассматривает различные свойства (делимость, разложимость, взаимосвязи и так далее), алгоритмы поиска чисел, а также определяет ряд достаточно интересных наборов натуральных чисел.
Так, к примеру, в рамках теории чисел рассматриваются вопросы делимости целых чисел друг на друга, алгоритм Евклида для поиска наибольшего общего делителя, поиск наименьшего общего кратного, малая и большая теоремы Ферма. В качестве самых известных рядов натуральных чисел можно привести ряд Фибоначчи, простые числа, совершенные и дружественные числа, степени и суперстепени натуральных чисел.[1]
Вне самой математики теория чисел имеет довольно мало приложений, и развивалась она не ради решения прикладных задач, а как искусство ради искусства, обладающее своей внутренней красотой, тонкостью и трудностью. Тем не менее теория чисел оказала большое влияние на математическую науку, поскольку некоторые разделы математики (в том числе и такие, которые впоследствии нашли применение в физике) были первоначально созданы для решения особенно сложных проблем теории чисел.[2]
Разработанная программа включает в себя набор из нескольких основных операций, которые могут понадобиться при решении более сложных задач.
Назначение программы CalcKurs
Программа CalcKurs выполняет следующие функции:
1.формирование заданного подмножества натурального ряда с помощью общего делителя;
2.факторизация числа с опциями;
3.нахождение НОД и НОК для заданной совокупности натурального ряда;
4.нахождение рациональных решений уравнения с целочисленными коэффициентами;
5.представление рациональной дроби в виде цепной;
6.представление цепной дроби в виде рациональной.
2. ............
