Дисперсія у одномодових телекомунікаційних волокнах
З декількох причин найбільш підхожим оптичним варіантом схеми модуляцiї носійної для оптичних телекомунікацій є кодоiмпульсна модуляція, в якій сигнал (інформація) кодується в формі струму оптичних iмпульсів, які генеруються прямо модулюючим керуючим струмом лазерного діоду (світловипромінюючого діоду) – джерела. Коли оптичний iмпульс запускається в багатомодове волокно, що залежить від початкових умов запуску, звичайно його енергія буде розподілятися в великій кількості можливих мод волокна.
Рисунок 1 – Змінення різних характеристик розповсюдження LP01 моди в волокні зі східчастим ППЗ в залежності від індекса V.
Кожна з цих мод буде поширюватися вздовж довжини волокна з характерною груповою швидкістю, Vr=1/(db/dw). На виході з волокна вони будуть кінець кінцем єднатися, створюючи iмпульс звичайно більшої тривалості, ніж вхідний і, крім того, більшої часової ширини, ніж вхідний iмпульс. Це явище названо внутришньомодовою iмпульсною дисперсією. І, фактично, є головним механізмом, який визначає ширину смуги пропускання багатомодового волокна. Швидка оцінка дисперсії в східчастому багатомодовому волокні може бути одержана шляхом розрахунку часу передачі самої швидкої (тобто нижчої моди) і самої повільної (тобто вищої) мод і обчисленням різниці часу. Час, який затрачується променем відповідаючи специфічній моді, що поширюється вздовж довжини L волокна, є:
. (1)
З того, що Q' може змінюватися від 0 до Qс' (=p/2-Qкр), якщо всі можливі спрямовані моди збуджуються з рівною потужністю, різниця часу між самим коротким (Q¢=0) і самим довгим шляхом (Q¢=Qс) буде даватися як:
Dt=tсамий повільний - tсамий швидкий @(n1L/c)D. (2)
В типовому волокні, припускаючи n1»1,46; D=1% на довжині 1 км Dt складе ~48 нс; це означає для нас, що iмпульс нескінченно малої тривалості (часової ширини) збільшиться до ширини 48 нс після проходження дільниці волокна довжиною 1 км. Слід вивести, що швидкість передачі імпульсів крізь цей світловод не може бути більше ніж ~(1/50)´109=20 Мбіт/c для передачі без спотворення на відстань 1 км до прийомного кінця лінії. Це не дуже прийнятна величина з точки зору можливості передачі інформації, яку сподіваються одержати оптичні комунікаційні системи. Якщо, проте, профіль серцевини волокна змусити бути градiєнтним, це приводить до значного зростання ширини смуги пропускання волокна. Найбільш популярна форма профілю була обрана, як градiєнтний профіль, аналітично виражається як:
, (3)
де n1 – осьовий індекс заломлення, а – радіус серцевини, q визначає форму профіля серцевини і D представляє відносну різницю індексів серцевини і оболонки:
(для слабко направляючих волокон). (4)
Велика множина профiлів може бути одержана через (3) просто зміною q, наприклад, q=1 відповідало б трикутному профiлю, q=2 – параболічному, тоді як q=¥ зробило б профіль східчастою функцією (див. рисунок 2 а). В разі q=2 – волокна, дисперсія (див. (2)) Dt дається як:
, (5)
яка ясно показує, що Dt було б багато менше в цьому випадку, в порівнянні з такими ж n1 та D при q=¥. ............
