Содержание

Введение

1. Движение тела под действием силы тяжести

1.1 Движение тела по круговой или эллиптической орбите вокруг планеты

1.2 Движение тела под действием силы тяжести в вертикальной плоскости

1.3 Движение тела, если начальная скорость направлена под углом к силе тяжести

2. Движение тела в среде с сопротивлением

3. Применение законов движения тела под действием силы тяжести с учётом сопротивления среды в баллистике

Заключение

Список литературы

 

 

Введение

По второму закону Ньютона причиной изменения движения, то есть причиной ускорения тел, является сила. В механике рассматриваются силы различной физической природы. Многие механические явления и процессы определяются действием сил тяготения. Закон всемирного тяготения был открыт И.Ньютоном в 1682 году. Еще в 1665 году 23-летний Ньютон высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс. У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.

Рис.1. Гравитационные силы.

В последующие годы Ньютон пытался найти физическое объяснение законам движения планет, открытых астрономом И.Кеплером в начале XVII века, и дать количественное выражение для гравитационных сил. Зная, как движутся планеты, Ньютон хотел определить, какие силы на них действуют. Такой путь носит название обратной задачи механики. Если основной задачей механики является определение координат тела известной массы и его скорости в любой момент времени по известным силам, действующим на тело, и заданным начальным условиям (прямая задача механики), то при решении обратной задачи необходимо определить действующие на тело силы, если известно, как оно движется. Решение этой задачи и привело Ньютона к открытию закона всемирного тяготения. Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной

G = 6,67·10-11 Н·м2/кг2

Многие явления в природе объясняются действием сил всемирного тяготения. Движение планет в Солнечной системе, движение искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все эти явления находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики. Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести.

Сила тяжести — это сила, действующая на тело со стороны Земли и сообщающая телу ускорение свободного падения:

Любое тело, находящееся на Земле (или вблизи нее), вместе с Землей вращается вокруг ее оси, т.е. тело движется по окружности радиусом r с постоянной по модулю скоростью.

Рис.2. Движение тела, находящегося на поверхности Земли.

На тело на поверхности Земли действуют сила тяготения  и сила со стороны земной поверхности

Их равнодействующая

сообщает телу центростремительное ускорение

Разложим силу тяготения на две составляющие, одна из которых будет, т.е.

Из уравнений (1) и (2) видим, что

Таким образом, сила тяжести  - одна из составляющих силы тяготения, вторая составляющая  сообщает телу центростремительное ускорение. ............