Задача 1

На участке установлено 6 однотипных станка, средняя производительность каждого - 66 изделий в час. Определить среднеквартальную и среднегодовую мощность этих станков, если они работают в две смены. Продолжительность смены 8 часов, рабочих дней в году 255.

Решение

Среднегодовая мощность (Мсг) определяется по следующей формуле:

Мсг = Q × Ф × Ксм × n,

где Q - количество продукции, изготовленной на оборудовании за один станко-час;

Ф - годовой фонд времени работы оборудования в одну смену (час);

Ксм - коэффициент сменности;

n - число единиц оборудования.

Мсг = 66 × 255 × 8 × 2 × 6 = 1615680 изделий в год

Среднеквартальная мощность (Мск) определяется по следующей формуле:

Мск = Мсг / 4.

Мск = 1615680 изд. / 4 = 403920 изделий в квартал

Ответ: среднеквартальная мощность станков равна 403920 изд., среднегодовая мощность станков равна 1615680 изд.

Задача 2

Установлено, что в трех партиях изделий численностью 2000, 2400, 1000 штук обнаружен следующий процент брака: 1-ая партия - 3%; 2-ая - 2,5%; 3-я - 1,0%. Определите средний процент брака на предприятии, выбрав верную формулу средней величины. Укажите правильный ответ:

1) 2,4%;

2) 2,7%;

3) 2,3%.

Решение:

Определим количество бракованных изделий в каждой партии:

1-ая партия: 2000 × 3 % / 100% = 60 изд.

2-ая партия: 2400 × 2,5 % / 100% = 60 изд.

3-ая партия: 1000 × 1 % / 100% = 10 изд.

Воспользуемся формулой средней арифметической простой (невзвешенной), которая равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений. Отдельные значения признака называются вариантами и обозначаются через х (х1, х2, х3), число единиц в совокупности обозначаются через n, среднее значение признака - через . Следовательно, средняя арифметическая простая равна:

Тогда средний процент брака на предприятии составит:

Ответ: 2,4 %

Задача 3

Определите влияние на выполнение плана предприятия по выпуску валовой продукции следующих факторов: а) изменение среднесписочной численности промышленно-производственного персонала, б) изменение среднегодовой выработки на одного работающего.

Показатели: Значение: План Отчет Валовая продукция (тыс. у.е.) 5000 5247 Среднесписочная численность ППП (чел.) 1000 990 Выработка на одного работающего (тыс. у.е. на 1 работающего) 5,0 5,3

Выберите правильный вариант ответа:

А) за счет численности персонала прирост продукции составит - 30 тыс. у. е., за счет изменения производительности +277 тыс. у. е.

Б) за счет изменения численности персонала прирост продукции составит - 50 тыс., за счет производительности труда - 297 тыс. у. е.

Решение:

Факторная модель для проведения анализа имеет вид:

ВП = ЧР × ПТ,

где ВП - валовая продукция;

ЧР - среднесписочная численность ППП;

ПТ - выработка на одного работающего.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки (для двухфакторной модели) имеет следующий вид:

ВПпл = ЧРпл × ПТпл = 1000 × 5 = 5000 тыс. у.е.

ВПусл = ЧРотч × ПТпл = 990 × 5 = 4950 тыс. у.е.

ВПотч = ЧРотч × ПТотч = 990 × 5,3 = 5247 тыс. у.е.

∆ВП = ВПотч - ВПпл = 5247 тыс. у.е. - 5000 тыс. у.е. = +247 тыс. у.е.

∆ВПЧР = ВПусл - ВПпл = 4950 тыс. у.е. - 5000 тыс. у.е. = -50 тыс. у.е.

∆ВППТ = ВПотч - ВПусл = 5247 тыс. у.е. - 4950 тыс. у.е. = +297 тыс. у.е.

Проведенные выше расчеты показали, что за счет перевыполнения плана по выработке на одного работающего, план по выпуску валовой продукции предприятия перевыполнен на 297 тыс. ............