Студ. Гадиев Г.А., студ. Касаева М.С., доц. Алкацева В.М.
Кафедра металлургии цветных металлов.
Северо-Кавказский государственный технологический университет
Целью работы явилось исследование зависимости удельной электропроводности щелочных растворов вольфрамата натрия от их состава (WO3, NaOH) и температуры, а также поиск условий, отвечающих их наибольшей удельной электропроводности.
Исследования проводили на растворах с составом, близким к растворам, получаемым в результате электрохимического растворения вторичного вольфрамового сырья.
Измерения электропроводности растворов проводили с помощью переменно-токового кондуктометра ОК-102/1 с платинированными электродами.
Как показал предварительный анализ литературных данных [1-3], растворы, получаемые электрохимическим растворением вторичного вольфрамового сырья, содержат до 120 г/дм3 WO3, 20-200 г/дм3 NaOH, а температура их находится в пределах 40-70 оС. Несколько расширив эти границы, мы провели исследования на растворах состава 10-150 г/дм3 WO3 и 20-200 г/дм3 NaOH при температурах 20-70 оС, использовав планируемый эксперимент.
Исходя из этого, приняты следующие уровни независимых переменных:
WO3, г/л 10 – 80 – 150;
NaOH, г/л 20 – 110 – 200;
t, оС 20 – 45 – 70.
Значения независимых переменных в кодовом масштабе:
X1 = ; X2 = ; X3 = . (1)
Для изучения электропроводности щелочных растворов вольфрамата натрия воспользовались планом Рехтшафнера. Матрица планирования приведена в табл.1.
Растворы, соответствующие по составу каждому пункту плана, готовили из однокомпонентных растворов Na2WO4 и NaOH, которые в свою очередь были приготовлены из реактивов марки ЧДА и ХЧ соответственно.
В соответствии с составами растворов (табл.1) готовили в каждом случае 200 мл раствора, содержащего Na2WO4 и NaOH. Приготовленный щелочной раствор вольфрамата натрия переводили в стакан и замеряли электропроводность в интервале температур 20-70 оС с шагом 5о. Поскольку составы растворов в некоторых пунктах плана одинаковы, то при замере электропроводности их объединили.
Пересчет показаний кондуктометра (S) на удельную электропроводность проводили по формуле
c = , См/м, (2)
где К – постоянная ячейки.
Т а б л и ц а 1
Матрица планирования и результаты опытов
№ Кодовый масштаб Натуральный масштаб c, оп. X1 X2 X3
WO3,
г/л
NaOH,
г/л
t,
оС
См/м 1 - - - 10 20 20 9,979 2 - + + 10 200 70 61,948 3 + - + 150 20 70 24,592 4 + + - 150 200 20 21,796 5 - - + 10 20 70 18,800 6 - + - 10 200 20 29,581 7 + - - 150 20 20 12,207 8 + 0 0 150 110 45 36,887 9 0 + 0 80 200 45 43,192 10 0 0 + 80 110 70 51,031 11 0 0 0 80 110 45 38,759
Значения удельной электропроводности растворов при 20-70 оС приведены в табл.2.
Обработкой экспериментальных данных, представленных в табл.1, получена кодовая модель зависимости удельной электропроводности щелочных растворов вольфрамата натрия от состава и температуры:
c = 38,788 – 0,4891 X1 + 13,1934 X2 + 11,1972 X3 – 1,4269 -
- 8,8044 + 1,0309 - 2,4959 X1X2 + 0,8983 X1X3 +
+ 5,8938 X2X3; (3)
Fрасч = 130740,15; F0,05;10;1 = 242.
Т а б л и ц а 2
Значения удельной электропроводности растворов
при 20-70 оС, См/м
t,
oC
№ опыта 1, 5 2, 6 3, 7 4 8 9 10, 11 20 9,979 29,581 12,207 21,796 24,324 25,942 26,463 25 10,870 32,700 13,454 25,006 26,641 28,616 29,047 30 11,672 35,818 14,612 28,750 29,225 32,494 31,631 35 12,563 39,204 15,771 32,360 31,809 36,104 34,125 40 13,543 42,501 17,107 35,703 34,304 39,849 36,531 45 14,345 45,849 18,266 39,315 36,887 43,192 38,759 50 15,236 49,327 19,602 42,657 38,937 46,401 41,432 55 16,038 52,417 21,028 45,866 41,877 49,878 43,926 60 16,929 55,766 22,275 50,011 44,105 53,087 46,252 65 17,820 58,857 23,522 52,953 46,647 56,430 48,835 70 18,800 61,948 24,592 55,360 48,807 59,372 51,031
Поскольку чем выше удельная электропроводность раствора, тем ниже удельный расход электроэнергии на электрохимическое растворение вторичного вольфрамового сырья, то методом нелинейного программирования по модели (3) был найден максимум целевой функции c = 62,062 См/м и его координаты:
X1 = -0,7307 или 28,851 г/дм3 WO3;
X2 = 1 или 200 г/дм3 NaOH;
X3 = 1 или 70 оС.
Частные зависимости удельной электропроводности растворов при значениях других переменных на нулевом уровне приведены на рисунке.
Для описания зависимости электропроводности щелочных растворов вольфрамата натрия от температуры (25-70 оС) воспользовались формулой Кольрауша [4]:
ct = ct=25 [1 + a(t – 25) + b( t – 25)2], (4)
в которой за стандартную температуру принята t=25 оС.
См×м
Частные зависимости удельной электропроводности растворов.
Экспериментальные данные хорошо описываются линейным уравнением вида
ct = ct=25 [1 + a(t – 25)]. ............
