Эварист Галуа (1811-1832)
    За пять лет до гибели Пушкина сходная смерть на дуэли унесла молодого француза " Эвариста Галуа. Его мало кто знал. К 20 годам он успел только поступить в Высшую Нормальную школу (это педагогический университет в Париже), но был исключен оттуда в числе прочих "бунтарей" в революционном 1830 году. Казалось, что вскоре о Галуа забудут, как о многих других несостоявшихся революционерах. Но позднее выяснилось, что Галуа успел состояться как математик " да такой, каких Франция не рождала со времен Декарта. Этот удивительно ранний восход сделал короткую биографию Эвариста Галуа в высшей степени поучительной для братьев по мысли из последующих поколений.
    Вспомним, что Декарт прославил свое имя в математике одной блестящей идеей: нало придать наглядный смысл всем алгебраическим уравнениям и их решениям! Из этой идеи вырос координатный метод в геометрии. Евклидова плоскость и пространство подчинились числам, и курс элементарной геометрии превратился в один из разделов новой алгебры. Наилучший учебник по новой "аналитической" геометрии написал в 1794 году безработный академик Адриен Лежандр для студентов Высшей Нормальной школы.
    Дело в том, что годом раньше французские революционеры распустили Парижскую Академию Наук, как безнадежно монархическое учреждение. Но после свержения Робеспьера самые здравомыслящие из революционеров поняли, что народное просвещение отменить нельзя. Кто-то должен учить будущих учителей " и вот для них была открыта Высшая Нормальная школа. Адриен Лежандр стал одним из первых ее профессоров. До рождения Эвариста Галуа оставалось 16 лет...
    Следующий рывок вперед сделал через два года молодой Карл Гаусс. Он перевел привычную технику геометрических построений на новый язык алгебраических действий с комплексными числами. Оказалось, что суть дела " в комплексных корнях разных многочленов. Добраться до такого корня с помощью линейки и циркуля можно лишь в том случае, если он достижим посредством цепочки квадратных уравнений. Поэтому, например, правильный 7-угольник нельзя построить в рамках "греческой" геометрии. Но в рамках алгебры он вполне доступен: его вершины суть комплексные корни уравнения Х.. " 1 = 0.
    Достигнув этого рубежа, Гаусс остановился, не задавая следующий вопрос: какие задачи остаются неразрешимыми в рамках алгебры комплексных чисел" Например, всякое ли уравнение-многочлен разрешимо в радикалах " то есть, можно ли добраться до его корней с помощью арифметических действий и извлечения корня" Или: всякая ли точка на числовой оси является корнем многочлена с целыми коэффициентами" Оба эти вопроса очевидны, важны и интересны " но Гаусс уже исчерпал свой порыв в этой области, и для новых подвигов понадобились новые богатыри.
    Первый из них " норвежец Нильс Абель " заявил о себе в 1824 году (когда Эварист Галуа был уже школьником). Абелю удалось доказать, что большинство уравнений-многочленов степени, большей 4, НЕ РАЗРЕШИМО в радикалах. Значит, итальянцы Кардано и Феррари, решив в 16 веке уравнения степеней 3 и 4, достигли предела в этой области " хотя сами не подозревали о таком чуде. Следующий вопрос возник сам собою: как узнать по виду уравнения, разрешимо ли оно в радикалах" Абель начал заниматься этой проблемой " но не успел достичь цели, ибо умер от воспаления легких в 1829 году. ............