MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Факторизації чотирьохмірних симплектичних груп

Название:Факторизації чотирьохмірних симплектичних груп
Просмотров:163
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(417 KB)
Описание: Дипломна робота. Факторізації чотирьохмірних симплектичних груп Зміст 1.Введення 2.Перелік умовних позначок 3. Основні поняття 4. Ізометрії 5. Проективні перетворення 6. Стру

Часть полного текста документа:

Дипломна робота. Факторізації чотирьохмірних симплектичних груп


Зміст

1.Введення

2.Перелік умовних позначок

3. Основні поняття

4. Ізометрії

5. Проективні перетворення

6. Структурні теореми. Порядки симплектичних груп

7. Центри

8. Комутанти

9. Теореми про простоту

10. Основні результати

Висновок

Список використаних джерел


1.Введення

Кінцева група  допускає факторізацію, якщо  для деяких підгруп  і  групи . При цьому виникають дві задачі: які факторізації допускає задана група  і як будова співмножників  і  впливає на будову самої групи . Природно, що вивчення кінцевих груп, що володіють факторізацією, дає можливість глибше зрозуміти будову кінцевої групи. Дана тематика вивчалася такими видними математиками як Ф. Хол, С.А. Чунихин, Х. Виландт, Л.С. Казарін, Д.И. Зайцев, С.А. Сискин і ін. Ними був доведений ряд глибоких результатів у теорії кінцевих груп. Аналогічні задачі виникають і в інших розділах математики (наприклад, в алгебрах Чи).

Після завершення класифікації кінцевих простих неабелевих груп актуальної стала задача одержання факторизаций конкретних простих неабелевих груп і, зокрема, простих груп лієвського типу малого лієвського рангу. Дані питання розглядалися Н. Іто, що одержав всі факторізації лінійних груп лієвського рангу 1 над кінцевим полем Галуа, а також С. Блаумом, що описали факторізації лінійних і унітарних груп розмірності 3.

У дипломній роботі розглянуті факторізації чотирьохмірних симплектичних груп. Для таких груп знайдені всі максимальні факторізації.


2.Перелік умовних позначок

У роботі всі розглянуті групи передбачаються кінцевими. Буквами  позначаються прості числа.

Будемо розрізняти знак включення множин  і знак строгого включення ;

 і  - відповідно знаки перетинання й об'єднання множин;

 - потужність множини ;

 - порожня множина;

 - множина всіх простих чисел;

 - деяка множина простих чисел, тобто ;

 - доповнення до  у множині всіх простих чисел; зокрема, ;

Нехай  - група. Тоді:

 - порядок групи ;

 - порядок елемента  групи ;

 - одиничний елемент і одинична підгрупа групи ;

 - множина всіх простих дільників порядку групи ;

 - множина всіх різних простих дільників натурального числа ;

 - група - група , для якої ;

 - група - група , для якої ;

 - підгрупа Фратіні групи , тобто перетинання всіх максимальних підгруп ;

 - найбільша нормальна розв'язна підгрупа групи ;

 - найбільша нормальна --підгрупа групи ;

 - найбільша нормальна --підгрупа групи ;

 - --холовська підгрупа групи ;

 - силовська --підгрупа групи ;

 - доповнення до силовської --підгрупи в групі , тобто --холовська підгрупа групи ;

 -  є підгрупою групи ;

 -  є власною підгрупою групи ;

 -  є максимальною підгрупою групи ;

 -  є нормальною підгрупою групи ;

 -  є мінімальною нормальною підгрупою групи ;

 - індекс підгрупи  в групі ;

;

 - централізатор підгрупи  в групі ;

 - нормалізатор підгрупи  в групі ;

 - центр групи ;

 - циклічна група порядку ;

Якщо , то .

Якщо , , то .

Класи груп, тобто сукупності груп, замкнуті відносно ізоморфізмов, позначаються прописними готичними буквами. За деякими класами закріплені стандартні позначення:

 - клас всіх груп;

 - клас всіх розв'язних груп.

3. ............




Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Елементи дисперсійного аналізу і теорії кореляції
Просмотров:200
Описание: ЕЛЕМЕНТИ ДИСПЕРСІЙНОГО АНАЛІЗУ І ТЕОРІЇ КОРЕЛЯЦІЇ Вступ У більшості розділів математичної статистики передбачається, що кожний із усіх численних компонентів (факторів), я

Название:Оцінка як елемент методу бухгалтерського обліку в історичному аспекті
Просмотров:104
Описание:   ОЦІНКА ЯК ЕЛЕМЕНТ МЕТОДУ БУХГАЛТЕРСЬКОГО ОБЛІКУ В ІСТОРИЧНОМУ АСПЕКТІ ПЛАН 1. Постановка проблеми 2. Аналіз останніх досліджень і публікацій 3. Виклад основного ма

Название:Економічний зміст біржі як елементу ринкової інфраструктури
Просмотров:227
Описание: Зміст Вступ Розділ 1. Економічний зміст біржі як елементу ринкової інфраструктури 1.1 Суть біржі та її економічна природа 1.2 Класифікація бірж та їх функції 1.3 Основні етапи становлення та розвитку біржов

Название:Банк як елемент економічної системи
Просмотров:218
Описание: МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Київський національний університет будівництва і архітектури Факультет ГІСУТ Кафедра економічної теорії КУРСОВА РОБОТА З дисципліни: Основи банкiвськ

Название:Основні властивості простору Соболєва
Просмотров:157
Описание: Реферат Основні властивості простору Соболєва Зміст 1. Простір Соболєва 1.1 Загальне визначення 1.2 Простір 1.3 Інше визначення узагальненої похідної 1.4 Найпростіша теоре

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru