Физический анализ магнитно-резонансных томографов

1 Физические основы магнитно-резонансной томографии

Магнитно-резонансная томография (МР-томография) основана на явлении ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Рассмотрим его сущность, пользуясь в основном представлениями классической физики. Как известно, ядра атомов состоят из протонов и нейтронов, которые вращаются вокруг своей оси. Поэтому они обладают собственным количеством движения – спином s. Протоны имеют заряд, при их вращении образуется ток и магнитный момент

m0 = gs, (1)

где g - гиромагнитное отношение; для протона гиромагнитное отношение равно 2p´42,6 МГц /Тл.

Больше всего в живом организме содержится атомов водорода, ядра которых состоят из одного протона. По законам квантовой механики в ядрах атомов спины каждых двух протонов имеют противоположные направления и взаимно уничтожаются. Таким образом, у ядер с четным количеством протонов суммарный спин, а значит и магнитный момент, равен нулю. Поэтому, к сожалению, в МР-томографии нельзя использовать ядра углерода и кислорода, которых также очень много в организме и распределение которых могло бы дать ценную информацию. Ориентация спинов и магнитных моментов атомов вещества и их поведение зависят от действия внешних магнитных полей. В исходном состоянии спины и моменты ориентированы хаотично, и результирующая намагниченность вещества незначительна. Однако в достаточно сильном магнитном поле В0 большое число спинов ориентируется вдоль направления магнитного поля. При этом спин подобен магнитной стрелке. Правда, в отличие от нее некоторые спины ориентируются в противоположном направлении, но их меньше.

Рисунок 1. Действие на спины ядер магнитных полей.

Если на образец вещества подействовать переменным магнитным полем H1(t), направленным поперечно к полю В0, то спины ядер при определенных условиях могут отклониться от направления В0 и прецессировать вокруг него, как волчки, если их слегка толкнуть. Для этого частота переменного магнитного поля и индукция постоянного магнитного поля должны быть связаны равенством Лармора.

w0 = gВ0 . (2)

Частота v0 называется частотой ядерного магнитного резонанса (она называется также ларморовой). Отсюда следует, что при магнитной индукции В0 = 1 Тл частота ЯМР протона будет равна

= 42,6 МГц.

Если же индукция будет равна 0, 12 Тл, то частота ЯМР для протонов составит 5 МГц. Как видим, эти частоты лежат в диапазоне коротких радиоволн, которые считаются безвредными. И только в очень сильных магнитных полях (до З Тл) частота ЯМР может быть достаточно большой – 120 МГц. Но электромагнитные колебания и такой частоты еще не причиняют заметного вреда, особенно учитывая, как увидим далее, их малое время воздействия.

Импульс H1(t) называют высокочастотным, или радиочастотным (РЧ), импульсом. По его окончании спины ядер возвращаются в исходное состояние. Этот процесс называется релаксацией. При этом ядра излучают электромагнитные колебания, которые могут быть зарегистрированы с помощью специальных антенн – РЧ катушек. Для этого могут использоваться те же катушки, которые излучают поле H1(t) или другие. Величина эхо-сигнала определяется макроскопической намагниченностью объекта, которая складывается из магнитных моментов отдельных ядер. ............