Міністерство освіти і науки України
Дніпропетровський національний університет
Кафедра математичного аналізу
Факультет заочної та дистанційної освіти
ДИПЛОМНА РОБОТА
Графічні методи розв’язування задач із параметрами
Виконавець Керівник роботи
Студентка групи ЗММ-00-01к. ф. - м. н., доцент
Лісняк Л.В. Трактинська В.М.
“___” червня 200_ р. “____" червня 200_ р.
Допускається до захисту
Завідувач кафедроюРецензент
доктор фіз. - мат. наук, професорк. ф. - м. н., доцент
Бабенко В.Ф. Великін В.Л.
“___” червня 200_ р. “___”червня 200_ р.
м. Дніпропетровськ 200_ р.
Реферат
Дипломна робота містить 105 стор., 95 рис., 5 табл. ., 7 джерел.
Об’єктом дослідження є задачі з параметрами.
Мета роботи - систематизувати графічні методи розв’язання задач з параметрами.
Методика дослідження - вивчення метода та розв’язування задач.
Результати досліджень можуть бути застосовані при викладанні теми “Графічні методи розв’язування задач із параметрами" в математичних класах середніх шкіл та ліцеях.
Перелік ключових слів: ПАРАМЕТР, ФУНКЦІЯ, РОЗВ’ЯЗОК, РІВНЯННЯ, НЕРІВНІСТЬ, ПАРАЛЕЛЬНИЙ ПЕРЕНОС, ПОВОРОТ, ГОМОТЕТІЯ, КООРДИНАТНА ПЛОЩИНА, ПОХІДНА.
Annotation
This degree thesis of the 5th year student (DNU, Faculty of Mechanics and Mathematics, Department of Mathematical Analysis) deals with graphic methods of the decision of problems with parameters. The work is interesting for the students and post-graduates students of mathematical specialties.
Bibliography: 7
Зміст
Вступ
Розділ 1. Координатна площина
1.1 Паралельний перенос
1.2 Поворот
1.3 Гомотетія. Стиск до прямої
1.4 Дві прямі на площині
Розділ 2. Координатна площина (x; a)
Розділ 3. Застосування похідної
Список використаної літератури
Вступ
В програмах по математиці для середніх шкіл задачам з параметрами відводять незначне місце. Тому, в перше чергу, необхідно вказати розділи загальноосвітньої математики, в яких присутня сама ідея параметра.
Так, з параметрами учні зустрічаються при введенні деяких понять. Розглянемо як приклади наступні об’єкти:
функція пряма пропорційність (де - змінні, - параметр, );
лінійна функція (де - змінні, - параметри);
лінійне рівняння (де - змінна, - параметри);
рівняння першої степені (де - змінна, - параметри, );
квадратне рівняння (де - змінна, - параметри, );
До задач з параметрами, які розглядаються в курсі середньої школи, можна
віднести, наприклад, пошук розв’язків лінійних та квадратних рівнянь в загальному виді, дослідження кількості їх коренів в залежності від значень параметрів
Природно, що такий невеликий клас задач багатьом учням не дозволяє усвідомити головне: параметр (фіксоване, але невідоме число) має двоїсту природу. По-перше, параметр можна розглядати як число, а по-друге, - це невідоме число. Таким чином, ділення на вираз, який містить параметр, добування кореня парного ступеня із таких виразів потребує попередніх досліджень. Як правило, результати досліджень впливають і на розв’язок, і на відповідь.
Головне, що необхідно усвідомити при роботі з параметром - це необхідність обережного відношення до фіксованого, але невідомого числа.
Дипломна робота присвячена розробці методики викладання теми “Графічні методи розв’язування задач з параметрами”.
Робота складається із вступу, 3 розділів та списку використаної літератури. ............
