Оглавление
Введение. 3
Глава 1. Проявление пространственного мышления в учебной деятельности. 5
1.1. Модель формирования пространственного образа. 7
1.1.1. Внимание. 8
1.1.2. Психологические особенности пространственного мышления. 9
1.2. Особенности пространственного образа. 11
Глава 2. Основные показатели и условия развития пространственного мышления, формируемого на графической основе. 14
2.1. Типы оперирования пространственными образами. 15
2.2. Широта оперирования геометрическим образом и полнота образа. 17
2.3. Использование разных систем отсчета при оперировании пространственными образами. 21
Глава 3. Зависимость структуры пространственного образа от его функций в решении графических задач. 23
Глава 4. Методика работы с геометрическими образами. 27
4.1. Задания на создание геометрических образов. 27
4.1.1. Задания на перевод словесных данных задачи в графический образ. 27
4.1.2. Задания на выделение существенных признаков геометрических понятий, их актуализацию.. 28
4.1.3. Задания на вычленение фигуры из состава других фигур чертежа. 29
4.1.4. Задания на сравнение фигур чертежа. 30
4.1.5. Задания на построение недостающих фигур чертежа в ходе решения задачи 32
4.1.6. Задания на рассмотрение фигур чертежа с разных точек зрения. 33
4.2. Задания на оперирование геометрическими образами. 36
4.2.1. Задания на мысленное видоизменение пространственного положения исходного образа. 37
4.2.2. Задания на мысленное видоизменение структуры геометрического образа 38
4.2.3. Задания на мысленное изменение пространственного положения и структуры геометрического образа. 39
Глава 5. Дидактические материалы по теме «Параллельность в пространстве» 41
5.1. Уроки изучения нового материала. 43
5.2. Уроки применения знаний, умений и навыков. 47
5.3. Уроки проверки знаний, умений и навыков. 57
Заключение. 60
Библиографический список. 61
Введение Очень многие «беды» начинающих изучать стереометрию происходят от неумения сделать правильный и удобный («конструктивный» для решения задачи) рисунок, или чертеж (мы не различаем эти понятия). Часто учащиеся не понимают, как пространственные фигуры изобразить на плоскости, правильно оперировать ими, так как чертеж несет в себе смысловую нагрузку, не понятную школьникам. Наглядные и правильно выполненные чертежи обладают определенной спецификой изображения на них пространственных фигур, и очень важно овладеть этой спецификой изображать верно и наглядно пространственные фигуры. Поэтому изучение проблемы изображения геометрических фигур актуально и необходимо для развития образного мышления школьников.
Образное мышление в математике реализуется через создание (построение) образов геометрических объектов, оперирование ими при усвоении знаний, решении задач. В этом процессе особое значение имеет ориентация в пространстве. Поэтому в математике образное мышление выступает прежде всего, как пространственное, интегрирующее в себе проективные и метрические представления о геометрических объектах (их свойствах и отношениях). Пространственное мышление обеспечивает взаимопереход от двух- к трехмерным образам и обратно, а также произвольное изменение точки отсчета.
Целью работы является изучение влияния графических работ на развитие образного мышления школьника.
Для реализации цели поставлены следующие задачи:
1. изучить теоретический материал, освещающий психологические закономерности создания образов, оперирования ими при решении задач;
2. изучить типы оперирования образами, отражающие разные уровни развития математического мышления;
3. составить типологию заданий на чтение (восприятие) геометрического чертежа, его преобразование, свободное конструирование;
4. разработать дидактический материал по одной из тем курса стереометрии, направленный на формирование различных способов создания образов и оперирования ими.
Глава 1. Проявление пространственного мышления в учебной деятельности Пространственное мышление – вид умственной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных практических и теоретических задач.
Особенности пространственного мышления ярко выступают в процессе решения графических задач, где вычленение пространственных соотношений, их преобразование осуществляется на основе условных изображений (рисунков, чертежей и т.п.). ............
