Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации
Контрольная работа №2
по инвестиционному анализу
Проверила:
Белякова Т.А.
Санкт-Петербург,
2010 г
1. Произвести оценку портфеля, состоящую из акций трех видов:
№ пп Показатели Обыкновенные акции 1 2 3 1 Выплаченные дивиденды, руб. 100 120 90 2 Предполагаемый рост дивидендов, % 5 4 6 3 Рыночная стоимость акций, руб. 900 1100 2000 4 Коэффициент бета (β) 0,5 1,0 1,5
Норма доходности по безрисковым бумагам – 9 %
Среднерыночная норма доходности – 12 %
Решение:
1) Найдем ожидаемый в конце года дивиденд по формуле:
Divt=Div0*(1+g),
где Div0 – выплаченные дивиденды, g – предполагаемый рост дивидендов
Divt1=100*1,05=105 руб.
Divt2= 120*0,04=124,8 руб.
Divt3=90*1,06=95,4 руб.
2) далее найдем цену каждой акции в конце периода при среднерыночной норме доходности (i) по формуле:
PV= Divt/(i-g)
PV1=105/(12-5)=1500
PV2=124,8/(12-4)=1560
PV3=95,4/(12-6)=1590
3)определим доходность каждой акции по формуле:
Доходность на 1 акцию (Di) = (Divt+PV-PV0)/ PV0
Di1=(105+1500-900)/900=0,7833=78,33%
Di2=(124,8+1560-1100)/1100=0,5316=53,16%
Di3=(95,4+1590-2000)/2000=-0,1573=-15,73%
4)определим удельный вес каждой акции в составе портфеля по формуле:
Wi=PVn/(PV1+PV2+PV3)
Wi1=1500/4650*100%=32.6%
Wi2=1560/4650*100%=33.54%
Wi3=1590/4650*100%=34.19%
5) найдем среднее ожидаемое значение доходности:
Dср.=∑Di*Wi=78.33*0,326+33.54*0,5316-15.73*0,3419=25,53+17,82-5,37=38,03%
6)дисперсия:
δ2=∑(Di-Dср.)2*Wi=(78,33-38,03)2*0,326+(53,16-38,03)2*0,3354+(-15,73-38,03)2*0,3419=1594,35
7)СКО= δ=√1594,35=39,92 –
показывает насколько в среднем каждый i вариант отличается от средней ожидаемой доходности
8) СV=39,92/78,33=0,51=51% - высокая рискованность ценных бумаг
9) рассчитаем ожидаемую доходность ценной бумаги исходя из коэффициента β по формуле:
Di=Df+βi*(Dm-Df)
где Df - норма доходности по безрисковым бумагам – 9 %, Dm - среднерыночная норма доходности – 12 %
Di1=9+0,5*(12-9)=10,5%
Di2=9+1,0*3=12%
Di3=9+1,5*3=13,5%
2. Определить дюрацию процентной облигации с целью включения в портфель инвестора:
Номинальная стоимость (N) облигации – 1000 руб.
Ставка купонного дохода ® - 12 %
Срок обращения (T) – 5 лет
Среднерыночная ставка банковского процента по пятилетним депозитам – 15 %
Решение:
1) определим дюрацию купонной облигации:
t
CFt
(1+R)t
PVt
PVt/PV
T(PVt/PV)
1 120 1,12 107,14 0,10714 0,10714 2 120 1,2544 95,66 0,09566 0,19132 3 120 1,4049 85,41 0,8541 0,25623 4 120 1,5735 76,26 0,7626 0,30504 5 1120 1,7623 635,53 0,63553 3,17765 1000 1,00 4,03738
где t – период обращения облигации, CFt - сумма к погашению в период времени t, при условии, что процентная ставка – 12%, номинал облигации 1000руб..Таким образом, средняя продолжительность платежей по 5-летней купонной облигации равна приблизительно 4,03 года
2) далее рассчитаем дюрацию банковского депозита:
t
CFt
(1+i)t
PVt
PVt/PV
T(PVt/PV)
1 150 1,15 130,45 0,13043 0,13043 2 150 1,3225 113,42 0,11342 0,22684 3 150 1,5208 98,63 0,09863 0,29589 4 150 1,7490 85,76 0,08576 0,34304 5 1150 2,0113 571,76 0,57176 2,8588 1000 1,00 3,855
Средняя продолжительность платежей по 5-летним депозитам составляет 3,8 года, что меньше чем при платежах купонной облигации, следовательно, такой депозит менее чувствителен к изменениям процентных ставок. ............
