Использование современных симметрических (DES), и асимметрических (RSA) алгоритмов шифрования

Содержание

Постановка задачи

Теоретический материал

Исходные данные

Скриншоты работы программы

Выводы

Постановка задачи

1.         Реализовать алгоритм DES и 4 режима шифрования. Шифрование реализовать для любой длины сообщения и любой длины ключа до 56 бит включительно.

2.         Зашифровать сообщения длиной 1 МБ, 10 МБ, 20 МБ и ключом 5,6,7 байт. Для каждого режима, длины сообщения и ключа замерять время и скорость зашифрования

3.         В режимах шифрования DES OFB и CFB размер блока шифрования брать равным порядковому номеру в списке группы

4.         Реализовать алгоритм RSA. Сгенерировать 3 пары открытый/закрытый ключей. Брать файлы размером 20 Кб, 50 Кб, 100 Кб, 500 Кб, 1 МБ.

5.         Каждый файл шифровать с 3 парами ключей. Посчитать время зашифрования/расшифрования и среднюю скорость шифрования/расшифрования для каждой пары ключей и каждого файла.

6.         Программа должна предусматривать сохранение зашифрованного и расшифрованного файла на диск, а также вывод на экран скорости и времени шифрования.

 

Примечание.

1.         Исходный текст брать произвольный, используя символы из Алфавита (Алфавит брать из Таблицы 1, согласно Вашего варианта)

2.         Ваш вариант=(Номер в списке группы) mod 23

3.         Буквам поставить в соотвествие числа [0..мощность_алфавита-1] (например букве а->0, б->1, в->2 итд.)

Таблица 1.

№

 п/п

A

B

Алфавит

15

2000

5000

Цифры, спецсимвол(@) и строчные буквы русского алфавита

Теоретический материал

Шифр RSA

Алгоритм RSA предложили в 1978 г. три автора: Р.Райвест (Rivest), А.Шамир (Shamir) и А.Адлеман (Adleman). Алгоритм получил свое название по первым буквам фамилий его авторов. Алгоритм RSA стал первым полноценным алгоритмом с открытым ключом, который может работать как в режиме шифрования данных, так и в режиме электронной цифровой подписи.

Надежность алгоритма основывается на трудности факторизации больших чисел и трудности вычисления дискретных логарифмов.

В криптосистеме RSA открытый ключ КA, секретный ключ КB, сообщение М и криптограмма С принадлежат множеству целых чисел

 

ZN={0,1,2,...,N-1} (1)

где N - модуль:

 

N = P*Q. (2)

Здесь Р и Q - случайные большие простые числа. Для обеспечения максимальной безопасности выбирают Р и Q равной длины и хранят в секрете.

Множество ZN с операциями сложения и умножения по модулю N образует арифметику по модулю N.

Открытый ключ КA выбирают случайным образом так, чтобы выполнялись условия:

(3)

, (4)

где - функция Эйлера, указывающая количество положительных целых чисел в интервале от 1 до N, которые взаимно просты с N.

Условие (4) означает, что открытый ключ КA и функция Эйлера  должны быть взаимно простыми.

Далее, используя расширенный алгоритм Евклида, вычисляют секретный ключ K B, такой, что

 

KB * К A = 1 ( mod ( ) (5)

или

Это можно осуществить, так как получатель В знает пару простых чисел (P,Q) и может легко найти . ............