Исследование логических элементов Лабораторная работа 1. Цель работы
    Целью работы является:
    - теоретическое изучение логических элементов, реализующих элементарные функции алгебры логики (ФАЛ);
    - экспериментальное исследование логических элементов, построенных на отечественных микросхемах серии К155. 2. Основные теоретические положения.
    2.1. Математической основой цифровой электроники и вычислительной техники является алгебра логики или булева алгебра (по имени английского математика Джона Буля).
    В булевой алгебре независимые переменные или аргументы (X) принимают только два значения: 0 или 1. Зависимые переменные или функции (Y) также могут принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Функция алгебры логики (ФАЛ) представляется в виде:
    Y = F (X1; X2; X3 ... XN ).
    Данная форма задания ФАЛ называется алгебраической.
    2.2. Основными логическими функциями являются:
    - логическое отрицание (инверсия)
    Y = ;
    - логическое сложение (дизьюнкция)
    Y = X1 + X2 или Y = X1 V X2 ;
    - логическое умножение (коньюнкция)
    Y = X1 * X2 или Y = X1 ? X2 .
    К более сложным функциям алгебры логики относятся:
    - функция равнозначности (эквивалентности)
    Y = X1 * X2 + или Y = X1 ( X2 ;
    - функция неравнозначности (сложение по модулю два)
    Y = X1 * + * X2 или Y = X1 X2 ;
    - функция Пирса (логическое сложение с отрицанием)
    Y = ;
    - функция Шеффера (логическое умножение с отрицанием)
    Y = ;
    2.3. Для булевой алгебры справедливы следующие законы и правила:
    - распределительный закон
    X1 (X2 + X3) = X1 * X2 + X1 * X3 ,
    X1 + X2 * X3 = (X1 + X2) (X1 + X3) ;
    - правило повторения
    X * X = X , X + X = X ;
    - правило отрицания
    X * = 0 , X + = 1 ;
    - теорема де Моргана
    = , = ;
    - тождества
    X * 1 = X , X + 0 = X , X * 0 = 0 , X + 1 = 1.
    2.4. Схемы, реализующие логические функции, называются логическими элементами. Основные логические элементы имеют, как правило, один выход (Y) и несколько входов, число которых равно числу аргументов (X1;X2;X3 ... XN ). На электрических схемах логические элементы обозначаются в виде прямоугольников с выводами для входных (слева) и выходных (справа) переменных. Внутри прямоугольника изображается символ, указывающий функциональное назначение элемента.
    На рис.1 ? 10 представлены логические элементы, реализующие рассмотренные в п.2.2. функции. Там же представлены так называемые таблицы состояний или таблицы истинности, описывающие соответствующие логические функции в двоичном коде в виде состояний входных и выходных переменных. Таблица истинности является также табличным способом задания ФАЛ.
    На рис.1 представлен элемент "НЕ", реализующий функцию логического отрицания Y = .
    
    Рис. 1
    Элемент "ИЛИ" (рис.2) и элемент "И" (рис.3) реализуют функции логического сложения и логического умножения соответственно.
    
    Рис. 2
    
    Рис. 3
    Функции Пирса и функции Шеффера реализуются с помощью элементов "ИЛИ-НЕ" и "И-НЕ", представленных на рис.4 и рис. ............