Исследование процесса вытяжки заготовки “стакан”
Введение
Одной из наиболее распространенных операций обработки металлов давлением является процесс вытяжки. Наибольший интерес, с точки зрения кинематики течения материала, а, следовательно, и формообразования, представляет операция вытяжки кольцевой цилиндрической заготовки. Построение аналитических решений представляется весьма трудоемкой задачей, требующей значительных упрощений. Поэтому более перспективными для анализа этих процессов являются численные методы. Ниже на базе метода конечных элементов проведено исследование процесса вытяжки заготовки типа «стакан».
1. Расчётная схема процесса
Формоизменение круглой листовой заготовки радиусом Rз и толщиной стенки Sз в матрице внутренним радиусом Rм происходит пуансоном с внешним радиусом Rп , перемещающимися в вертикальном направлении вдоль оси z с заданным перемещением u.
Расчётная схема представляет собой половину меридионального сечения осесимметричной заготовки, где ось z есть ось симметрии.
Рис. 1. Расчётная схема процесса вытяжки детали “стакан” с характерными точками.
При применении МКЭ исследуемая модель дискретизируется, то есть представляется через узловые точки, связанные конечными элементами.
При расчёте приняты следующие граничные условия:
пересечение границы инструмента запрещено в силу его непроницаемости;
узлы, расположенные на поверхности инструмента могут перемещаться только вместе с ним или вдоль него;
в случае перехода нормального давления любого узла на инструмент в область отрицательных значений узел освобождается от границы и движется свободно.
Для исследования процесса вытяжки детали типа «стакан» была взята сталь со следующими характеристиками:
Материал – сталь Х18Н10Т с модулем упругости 2 ГПа, пределом прочности 205 МПа, модулем упрочнения 549 МПа.
Для оценки напряжённо-деформированного состояния были рассмотрены области заготовки, отмеченные точками 1 – 3 (рис. 2). При этом точка 1 лежит на границе пуансона, точка 2 оказываются на границе пуансона и матрицы, а точка 3 лежит на свободном конце заготовки.
2. Переход от неподвижной системы координат к подвижной
Из рис. 1. видно, что до начала деформирования заготовки точки 1 и 2 находятся на одной оси с точкой 3. В неподвижной системе координат эта оcь соответствует оси z. Однако по ходу процесса, когда материал начинает втягиваться в матрицу, элементы, соответствующие точкам 1 и 2, постепенно разворачиваются относительно неподвижной оси. К концу процесса их разворот составляет 900. В результате этого возникает необходимость корректировать данные, полученные с помощью математической модели, в частности соответствие компонент напряжения и деформации их значениям. Переход от неподвижной системы координат zrθ к подвижной δρθ позволяет учитывать поворот элементов. В этом случае каждый из элементов имеет свою координатную сетку, которая устанавливается в соответствии с положением элемента в пространстве.
Рис. 2. Переход от неподвижной к подвижной системе координат.
Переход от неподвижной системы координат к подвижной осуществляется по формулам:
Где - угол поворота элемента
Разворот координатной сетки осуществляется на каждом этапе, начиная с первого шага процесса и заканчивая остановкой хода нагружения.
Таким образом, переход от неподвижной системы координат к подвижной δρθ позволяет корректно отслеживать изменение компонент деформации и компонент напряжения по ходу нагружения.
3. ............
