Министерство образования Российской Федерации

Пермский Государственный Технический Университет

Кафедра электротехники и электромеханики

Лабораторная работа

«Исследование цепи переменного тока с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости»

Цель работы

Исследование влияний величины индуктивности катушки на электрические параметры цепи однофазного синусоидального напряжения, содержащей последовательно соединенные катушки индуктивности и конденсатор. Опытное определение условий возникновения в данной цепи резонанса напряжений.

Табл. 1. Паспортные данные электроизмерительных приборов.

№

п/п

Наименованное

прибора

Заводской

номер

Тип

Система

измерения

Класс

точности

Предел

измерений

Цена деления 1 Вольтметр Э34 ЭМ 1.0 300 В 10 В 2 Вольтметр Э34 ЭМ 1.0 300 В 10 В 3 Вольтметр Э34 ЭМ 1.0 50 В 2 В 4 Амперметр Э30 ЭМ 1.5 5 А 0.2 А 5 Ваттметр Д539 ЭД 0.5 6000 Вт 40 Вт

Теоретические сведения.

Цепь с последовательным соединением конденсатора и катушки с подвижным ферромагнитным сердечником изображена на рис. 1, а схема замещения этой цепи на рис. 2.

Для данной цепи справедливы следующие соотношения:

где U, I – действующие значения напряжения источника питания и тока;

z – полное сопротивление цепи;

rK – активное сопротивление катушки, обусловленное активным сопротивлением провода катушки и потерями в стали ферромагнитного сердечника;

x – реактивное сопротивление;

xLK – индуктивное сопротивление катушки;

xC – емкостное сопротивление конденсатора;

φK – угол сдвига фаз между напряжением на катушке и током в ней;

φ – угол сдвига фаз между напряжением источника и током цепи;

ƒ – частота тока источника;

LK – индуктивность катушки;

С – емкость конденсатора.

Ток отстает по фазе от напряжения при xLK > xC и опережает по фазе напряжение при xLK < xC.

При равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений в цепи возникает резонанс напряжений, который характеризуется следующим:

1.     Реактивное сопротивление цепи x = 0. Полное ее сопротивление z = rK, т.е. имеет минимальную величину.

2.     Ток совпадает по фазе с напряжением источника, так как при x = 0

3.     Ток имеет максимальную величину, так как сопротивление цепи является минимальным

4.     Падение напряжения на активном сопротивлении катушки равно приложенному напряжению, так как при z = rK

5.     Напряжения на индуктивности и емкости равны, так как

При относительно малом по величине активном сопротивлении катушки () напряжения на индуктивности и на емкости будут превышать напряжение на активном сопротивлении, а следовательно, и напряжение источника. Действительно, при  и

,

где , т.е. и аналогично .

Таким образом, напряжения на индуктивной катушке и конденсаторе при резонансе напряжений могут значительно превысить напряжение источника, что опасно для изоляции катушки и конденсатора.

6.     Энергетический процесс при резонансе напряжений можно рассматривать как наложение двух процессов: необратимого процесса преобразования потребляемой от источника энергии в тепло, выделяемое в активном сопротивлении цепи, и обратимого процесса, представляющего собой колебания энергии внутри цепи: между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора. ............