MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Максимальные факторизации симплектических групп

Название:Максимальные факторизации симплектических групп
Просмотров:91
Раздел:Математика
Ссылка:none(0 KB)
Описание: Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины» Математический факультет Дипломная работа Максимальны

Часть полного текста документа:

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины»

Математический факультет

Дипломная работа

Максимальные факторизации симплектических групп

Исполнитель:

Студентка группы М-32

Макаренко Л.А.

Научный руководитель:

Канд. физ-мат. наук, доцент

Сафонов В.Г.

Гомель 2006


Оглавление

 

Введение

Перечень условных обозначений

Основные понятия

Изометрии

Проективные преобразования

Структурные теоремы. Порядки симплектических групп

Центры

Коммутанты

Теоремы о простоте

Основные результаты

Заключение

Список использованных источников


Введение

Говорят, что конечная группа  допускает факторизацию, если  для некоторых подгрупп  и  группы . При этом возникают две задачи: какие факторизации допускает заданная группа  и как строение сомножителей  и  влияет на строение самой группы . Естественно, что изучение конечных групп, обладающих факторизацией, дает возможность глубже понять строение конечной группы. Данная тематика изучалась такими видными математиками как Ф. Холл, С.А. Чунихин, Х. Виландт, Л.С. Казарин, Д.И. Зайцев, С.А. Сыскин и др. Ими был доказан ряд глубоких результатов в теории конечных групп. Аналогичные задачи возникают и в других разделах математики (например, в алгебрах Ли).

После завершения классификации конечных простых неабелевых групп актуальной стала задача получения факторизаций конкретных простых неабелевых групп и, в частности, простых групп лиевского типа малого лиевского ранга. Данные вопросы рассматривались Н. Ито, который получил все факторизации линейных групп лиевского ранга 1 над конечным полем Галуа, а также С. Блаумом, описавшим факторизации линейных и унитарных групп размерности 3.

В дипломной работе рассмотрены факторизации четырехмерных симплектических групп. Для таких групп найдены все максимальные факторизации.


Перечень условных обозначений

 

В работе все рассматриваемые группы предполагаются конечными. Буквами  обозначаются простые числа.

Будем различать знак включения множеств  и знак строгого включения ;

 и  - соответственно знаки пересечения и объединения множеств;

 - мощность множества ;

 - пустое множество;

 - множество всех простых чисел;

 - некоторое множество простых чисел, т.е. ;

 - дополнение к  во множестве всех простых чисел; в частности, ;

Пусть  - группа. Тогда:

 - порядок группы ;

 - порядок элемента  группы ;

 - единичный элемент и единичная подгруппа группы ;

 - множество всех простых делителей порядка группы ;

 - множество всех различных простых делителей натурального числа ;

-группа - группа , для которой ;

-группа - группа , для которой ;

 - подгруппа Фраттини группы , т.е. пересечение всех максимальных подгрупп ;

 - наибольшая нормальная разрешимая подгруппа группы ;

 - наибольшая нормальная --подгруппа группы ;

 - наибольшая нормальная --подгруппа группы ;

 - --холловская подгруппа группы ;

 - силовская --подгруппа группы ;

 - дополнение к силовской --подгруппе в группе , т.е. ............







Похожие работы:

Название:Время и пространство - идеалистические понятия
Просмотров:545
Описание: Кумин Александр Михайлович ГИПОТЕЗА: ОБЪЕКТИВНО СУЩЕСТВУЕТ - ТОЛЬКО ИЕРАРХИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ СИСТЕМ, "ВЛОЖЕННЫХ" (НА ЛЮБОМ УРОВНЕ СТРУКТУРИРОВАНИЯ) В ДИНАМИЧЕСКИЕ КВАЗИ ИЗОТРОПНЫЕ СРЕДЫ, ПРЕДСТАВЛЯЮЩ

Название:Зеленые пространства Люксембурга
Просмотров:575
Описание: Г.Шугаев, архитектор Люксембург - маленькое государство в центре Европы, приютившееся между Францией, Германией и Бельгией . Его холмистый , покрытый ухоженными лесами рельеф создает прекрасный живописный антура

Название:Единое поле силового пространственного взаимодействия материальных тел
Просмотров:789
Описание: В.В. Сидоренков, МГТУ им. Н.Э. Баумана На основе анализа физических характеристик силового пространственного взаимодействия материальных тел установлена объективность существования Единого Поля Взаимодействия

Название:Анализ категорий времени и пространства в романах "Дом без хозяина" и "Бильярд в половине десятого" Генриха Белля
Просмотров:592
Описание: Содержание Введение 1. Художественный мир Генриха Белля 1.1 Вклад Генриха Белля в возрождение немецкой литературы 1.2 Дуализм прочтения произведений Генриха Белля в отечественных и зарубежных исследовани

Название:Металлы побочной подгруппы I группы
Просмотров:511
Описание: Российский государственный педагогический университет имени А.И.Герцена Курсовая работа по химии по теме: Металлы побочной подгруппы I группы Работу выполнила студентка первог

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru