MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Философия -> Математическая логика

Название:Математическая логика
Просмотров:71
Раздел:Философия
Ссылка:none(0 KB)
Описание:Ее еще называют символической логикой. Математическая логика - это та же самая Аристотелева силлогистическая логика, но только громоздкие словесные выводы заменены в ней математической символикой.

Часть полного текста документа:

Математическая логика
    Вадим Руднев
    Ее еще называют символической логикой. Математическая логика - это та же самая Аристотелева силлогистическая логика, но только громоздкие словесные выводы заменены в ней математической символикой. Этим достигается, во-первых, краткость, во-вторых, ясность, в-третьих, точность. Приведем пример. Известный силлогизм. Большая посылка: "Все люди смертны". Малая посылка: "Сократ - человек". И вывод: "Следовательно, Сократ смертен". Мы можем заменить имена "Сократ", "человек" и свойство "быть смертным" буквами, соответственно С, х и у. Слово "все" называется квантором всеобщности - о нем мы скажем ниже. Оно обозначается так называемой гротесковой перевернутой буквой А:
    У *
    Итак, запишем символически большую посылку: *
    У(х)(у), то есть для всех индивидов х соблюдается свойство у - все люди смертны. Теперь запишем символически малую посылку С(х), то есть индивид С обладает свойством х, - Сократ смертен. И вывод: С(у), то есть индивид обладает свойством у. Сократ смертен. Теперь запишем весь силлогизм в виде импликации (логического следования): *
    У (х)(у)аС(х)->С(у)
    То есть, "если все люди смертны и Сократ человек, то Сократ смертен". Если записывать словами, то надо использовать более 60 символов (букв), а если символически, то нужно всего 12 символов, в 5 раз меньше. Если нужно решать сложную задачу, экономия становится очевидной.
    Так или иначе, но только в конце ХIХ в. немецкий логик Готтлоб Фреге сформулировал символическое исчисление, и лишь в начале XХ в. Бертран Рассел и Альфред Уайтхед в трехтомном труде "Principia Mathematica" построили стройную систему математической логики.
    В М. л. два типа символов - переменные, которые обозначают объекты, свойства и отношения; и связи, символизирующие логические отношения между предметами и высказываниями. Для наших целей достаточно различать следующие связки:
    а - конъюнкция, соединение; читается как союз "и", во многом соответствует ему по смыслу; *
    У - дизъюнкция, разделение; читается как союз "или";
    -> - импликация, следование; "если... то...";
    ~ - отрицание; "неверно, что...";
    = - эквивалентность; "то же, что и..."
    В основе любой логической системы лежат несколько недоказуемых очевидных аксиом, так называемых законов логики. В обычной двузначной логике, то есть в такой логике, высказывания которой имеют два значения (истина и ложь), выделяют четыре основных закона.
    1. Закон тождества: р = р; то есть любое высказывание эквивалентно самому себе. Тождество объекта самому себе - вообще исходное начало для любого мышления. Но не во всякой логике это является законом. Например, в контексте алетических модальностей (см. модальности) мы можем сказать: "Возможно, что дождь идет" и "Возможно, что дождь не идет" - и это не будет противоречием. В обычной логике пропозиций предложения "Идет дождь" и "Не идет дождь" будут противоречиями.
    2. Закон двойного отрицания: р = ~~р; то есть утверждение эквивалентно его двойному отрицанию. "Дождь идет" = "Наверно, что Дождь не идет".
    3. Закон исключенного третьего: *
    (р У ~р); то есть либо высказывание истинно, либо оно ложно - третьего не дано (применимость закона исключенного третьего ограничена конечными множества объектов; см. ............






Похожие работы:

Название:Некоторые новые данные анализа сил и потерь на советско-германском фронте
Просмотров:645
Описание: Г.Ф.Кривошеев (Доклад на заседании Ассоциации историков Второй мировой войны 29.12.1998 г.) Уже не раз в выступлениях президента, членов правительства, в средствах массовой информации сообщалось число потерь как вое

Название:Некоторые черты религиозного быта Челябинска в XVIII — начале XIX века
Просмотров:640
Описание: Конюченко А. И. История строительства челябинских церквей в дореволюционный период и их последующая судьба получили отражение в работах трех авторов, вклад которых в изучение прошлого нашего города навряд ли смо

Название:Некоторые особенности хеттских домашних праздников
Просмотров:638
Описание: Арутюнян Р.С. Среди хеттских клинописных источников, обнаруженных в царских архивах Хаттусы (столицы древнего Хеттского государства, располагавшейся в 150 км к востоку от современной Анкары), основную часть состав

Название:Некоторые аспекты анализа депозитарных операций
Просмотров:522
Описание: Выполнение депозитарных операций лежит в основе деятельности по хранению и учету ценных бумаг. Под депозитарной операцией понимается совокупность действий, осуществляемых депозитарием с учетными регистрами, а т

Название:Некоторые методические приемы выделения инженерно-геологических элементов при проведении изысканий
Просмотров:481
Описание: для проектирования магистральных нефтепроводов А. Э. Курилович, Воронежский государственный университет В связи с увеличением объемов экспорта энергоносителей за рубеж в настоящее время в нашей стране развива

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru