Математические модели в управлении формированием культуры самостоятельной деятельности и оценке его результатов Е. И. Мещерякова, Воронежский институт МВД России
    Для количественного измерения результатов использования различных систем обучения нами разработаны математические модели, в частности, модель интегрального показателя использования различных систем обучения юридическим дисциплинам и модель оценки способности курсантов выбирать правильные решения при выполнении тестовых заданий в процессе осуществления контроля.
    Модель итогового интегрального показателя применения определенной системы обучения выглядит следующим образом:
    
    Здесь система количественных характеристик результата обучения представлена с помощью nмерного вектора X (в качестве элементов системы можно рассматривать, например, средний балл текущего, рубежного или итогового контроля, экспертные оценки уровня развития способности к самоорганизации, степени интенсивности обучения, мотивации самостоятельной деятельности и многие другие). Значимость каждого показателя, входящего в эту систему, задается весовыми коэффициентами, система которых обозначена W и для n результирующих показателей выглядит как диагональная матрица. Систему показателей, характеризующих затраты времени преподавателя для осуществления им определенных действий, связанных с разработкой и применением либо только с применением системы обучения, обозначим с помощью m-мерного вектора U. Если учесть, что при максимизации интегрального показателя результатов применения системы обучения целесообразно делать это с минимальными затратами времени преподавателя, то вектор будет включать в качестве элементов t 1 j . Каждой из составляющих затрат времени преподавателя присваиваем весовой коэффициент, исчисленный с помощью экспертных оценок, и обозначаем систему таких коэффициентов Q, а система таких коэффициентов приобретает вид диагональной матрицы. Тогда первое слагаемой формулы учитывает только те характеристики, которые непосредственно связаны с управлением учебной и познавательной деятельностью курсантов в процессе изучения ими юридической дисциплины с применением определенной системы обучения, а второе слагаемое - затраты времени преподавателя на разработку системы, ее методического обеспечения и совершенствования в процессе применения.
    Изменяя значения весовых коэффициентов, можно найти такое значение интегрального показателя, которое обеспечивает самые высокие при заданных условиях результаты обучения. Если же при одинаковых весовых коэффициентах определить результаты в соответствии с количественными оценками составляющих таких результатов, то можно судить о величине интегрального показателя применения конкретной системы обучения.
    Мы проводили расчеты интегральных показателей перед началом и по окончании семестра после завершения эксперимента по применению креативно - акцентной системы обучения. В качестве показателей, учитываемых для характеристики результатов процесса обучения с применением традиционной (1 поток, 1 группа) и креативно - акцентной (2 поток, 4 группа) систем обучения использовались следующие: уровень успеваемости (средний балл), способности применять полученные знания для анализа конкретных ситуаций, соотношение между производительным и непроизводительным временем самостоятельной подготовки, повышение ответственности за результаты обучения, уровень информационный культуры, укрепление убежденности в правильности выбора профессии, сформированность правового мировоззрения. ............