MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Математические основы теории систем

Название:Математические основы теории систем
Просмотров:97
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(299 KB)
Описание: Задача 1. Элементы теории графов Связный ориентированный граф G (Х, Г) задан множеством вершин X={x1, x2, …, xn} и отображением Гxi={xI±k, xI±l}, i =1, 2,…, n. Здесь i - текущий номер вершины, n- количество вершин графа. Значение

Часть полного текста документа:

Задача 1. Элементы теории графов

Связный ориентированный граф G, Г) задан множеством вершин X={x1, x2, …, xn} и отображением Гxi={x|I±k|, x|I±l|}, i =1, 2,, n. Здесь i - текущий номер вершины, n- количество вершин графа. Значение индексов n, k и l возьмем из табл.1 в соответствии с номером варианта. Индексы k и l формируют значения индексов a, b , g… переменной x в отображении Гxi = {xa , xb , xg,…}. Если значения индексов a, b, g… переменной x не соответствуют ни одному из номеров вершин графа, то эта переменная не учитывается во множестве Гxi.

Выполнить следующие действия:

а) определить исходный граф и ассоциированный с ним неориентированный граф графическим, матричным и аналитическим способами;

б) установить центры и периферийные вершины графов, найти радиусы и диаметры графов;

в) выделить в ориентированном графе два подграфа. Найти объединение, пересечение и разность подграфов;

г) описать систему уравнений, соответствующую сигнальному графу, считая, что передача между вершинами xi и xj

 

 i*j при i ³ j;

Kij =

1/ (p+1) при i<j .

Найти передачу между вершинами x1 и xn, используя правило Мезона. Построить структуру кибернетической системы, определяемой топологией графа;


Таблица 1

варианта

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 N 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 K 2 3 4 1 1 1 3 5 2 4 2 3 4 5 6 L 1 1 1 2 3 4 2 1 3 3 1 1 1 1 1

варианта

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 K 1 1 1 1 3 2 5 5 2 3 4 5 6 5 3 L 2 3 4 5 2 3 2 3 3 2 3 2 1 3 5

Решение:

Множество вершин

X = {x1, x2, x3, x4, x5, x6 }, n = 6 k = 2, l = 1 Гxi={x|I±k|, x|I±l|}.

а) определим исходный граф и ассоциированный с ним неориентированный граф графическим, матричным и аналитическим способами:

Определим граф аналитическим способом:

 

Гx1 = { x1, x3, x2 };

Гx2 = { x4, x1, x3 };

Гx3 = { x1, x5, x2, x4 };

Гx4 = { x2, x6, x3, x5 };

Гx5 = { x3, x4, x6 };

Гx6 = {x4, x5 }.

Ориентированный граф графическим способом:

Неориентированный граф графическим способом:

Ориентированный граф матричным способом:

 

RG - матрица смежности

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x1

1* 1 1 0 0 0

x2

1 0 1 1 0 0

x3

1 1 0 1 1 0

x4

0 1 1 0 1 1

x5

0 0 1 1 0 1

x6

0 0 0 1 1 0

AG - матрица инцидентности

v1

v2

v3

v4

v5

v6

v7

v8

v9

v10

v11

v12

v13

v14

v15

v16

v17

v18

v19

x1

1* 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0

x2

0 -1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0

x3

0 0 0 -1 1 1 -1 0 0 0 0 -1 1 0 0 1 -1 0 0

x4

0 0 0 0 0 -1 1 1 -1 0 0 0 0 -1 1 0 0 1 -1

x5

0 0 0 0 0 0 0 -1 1 1 -1 0 0 0 0 -1 1 0 0

x6

0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 -1 1

Неориентированный граф матричным способом:

RD - матрица смежности

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x1

1* 2 2 0 0 0

x2

2 0 2 2 0 0

x3

2 2 0 2 2 0

x4

0 2 2 0 2 2

x5

0 0 2 2 0 2

x6

0 0 0 2 2 0

 

AD - матрица инцидентности

v1

v2

v3

v4

v5

v6

v7

v8

v9

v10

v11

v12

v13

v14

v15

v16

v17

v18

v19

x1

1* 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

x2

0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

x3

0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

x4

0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1

x5

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0

x6

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1

б) установить центры и периферийные вершины графов, найти радиусы и диаметры графов:

 - матрица отклонений имеет вид:

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x1

1 1 1 2 2 3

x2

1 0 1 1 2 2

x3

1 1 0 1 1 2

x4

2 1 1 0 1 1

x5

2 2 1 1 0 1

x6

3 2 2 1 1 0

 - вектор отклонения

 =>

 

х2, х3, х4, х5 - центры графа с наименьшей удаленностью. Радиус ρ (G) = 2.

Периферийными вершинами являются вершины х1, х6 с наибольшей удаленностью. ............





Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Синтез керуючих автоматів
Просмотров:115
Описание: ВСТУП Принцип мікропрограмного керування припускає, що цифровий пристрій складається з двох частин: операційний автомат (ОА) і керуючий автомат (КА). ОА виконує найпростіші операції (мікрооперації) типу зсув,

Название:Автоматизированная система в здравоохранении
Просмотров:97
Описание: АСУ в здравоохранении ― это система управления медицинским учреждением, отраслью, основанная на регулярном применении современных математических методов и технических средств обработки данных в учете, анали

Название:Автоматизація кормороздавача
Просмотров:169
Описание: Содержание Вступ Вихідні дані Обґрунтування проекту Технологічна і технічна характеристика об'єкта управління Розробка схеми управління об'єктом автоматизації Розробка схеми підключень Розрахуно

Название:Психологический анализ трудностей в деятельности и общении школьников при переходе из младшей школы в среднюю
Просмотров:96
Описание: Оглавление обучение школьник психика подросток Введение Глава 1. Теоретические основы исследования психологической готовности младших школьников к обучению в средней школе 1.1  Проблема психологическ

Название:Разработка автоматической коробки скоростей металлорежущего станка
Просмотров:150
Описание: Министерство образования и науки Украины Днепродзержинский государственный технический университет Кафедра технологии машиностроенияИндивидуальное задание По курсу: Металлорежущие станки и промышлен

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru