Математическое моделирование процесса триплет-триплетного переноса энергии
    Безызлучательный перенос энергии триплетного возбуждения между молекулами - проблема весьма актуальная, поскольку этот процесс лежит в основе многих биологических процессов (фотосинтез), находит широкое применение в медицине (фотодинамическая терапия рака) и технике (лазеры на красителях). В связи с этим, изучение основных закономерностей межмолекулярного триплет-триплетного переноса энергии представляет определённый интерес для науки.
    Основные параметры этого процесса установлены при исследовании фосфоресценции донора в отсутствие и в присутствие акцептора в твёрдых растворах. Для однокомпонентных растворов кинетика заселения и распада триплетных состояний хорошо изучена теоретически и экспериментально [ ]. Для двухкомпонентных растворов, которые используются для наблюдения межмолекулярного триплет-триплетного переноса энергии, теоретического исследования законов разгорания и затухания сенсибилизированной фосфоресценции в литературе не обнаружено.
    Для рассмотрения кинетики накопления триплетных молекул акцептора использовалась трехуровневая схема для молекул донора и двухуровневая для молекул акцептора (рис.1). Константы скоростей соответствующих переходов обозначены следующим образом (в нашем случае константа перехода есть сумма констант излучательного и безызлучательного переходов ):
    Концентрация молекул в состоянии S0 обозначена через n0, в состоянии S1 - n1, в T1 - n2.
    Кинетика накопления триплетных молекул донора в присутствии акцептора описана уравнениями (1)-(3), кинетика накопления триплетных молекул акцептора - (4)-(5).
    ; (1)
    ; (2)
    ; (3)
    ; (4)
    , (5)
    где индексы A и D указывают на то, что данная величина относится к молекулам акцептора или донора соответственно; N - общее число молекул в растворе, участвующих в данном процессе; kT - константа тушения триплетного состояния донора за счёт переноса энергии на акцептор; kП - константа перехода молекул акцептора из основного состояния в триплетное в результате переноса энергии; k0=IВR (IВ - интенсивность возбуждающего излучения; R - константа).
    Кинетика дезактивации триплетного состояния донора в присутствии молекул акцептора описана уравнением (6), кинетика дезактивации триплетных молекул акцептора - (7):
    , (6)
    . (7)
    Константа тушения триплетных молекул донора kT связана с константой перехода молекул акцептора kП следующим образом. Число триплетных молекул донора, перешедших за время dt в основное состояние за счет переноса энергии равно числу молекул акцептора, перешедших в триплетное:
    . (8)
    Решения уравнений (1)-(3) и (4)-(5) показали, что закон накопления триплетных молекул акцептора, как и закон накопления триплетных молекул донора носят экспоненциальный характер. Значения, к которым стремятся при насыщении концентрации триплетных молекул донора и акцептора (условия стационарного возбуждения) различные:
    , (9)
    . (10)
    Существенным образом различаются также времена накопления числа триплетных молекул донора и акцептора.
    Дезактивация триплетных состояний молекул донора и акцептора после прекращения возбуждения происходят по экспонентам, с соответствующими временами, отличными от времен накопления. ............