Федеральное агентство по образованию
Дальневосточный государственный университет
Институт математики и компьютерных наук
Кафедра процессов управления
Курсовая работа
тема: Методы распознавания образов
Владивосток 2010
Введение Теория распознавания образов является одним из важнейших разделов кибернетики как в теоретическом, так и в прикладном плане. Она является полезнейшим инструментом в научных исследованиях и в ряде областей практической деятельности. Владение методами распознавания образов необходимо каждому специалисту по прикладной информатике, занимающемуся обработкой результатов экспериментов, что является востребованным в последние годы. В данной курсовой работе более подробно будет изучен такой способ решения задачи распознавания, как непараметрические парзеновские оценки плотностей.
1. Задача распознавания Сформулируем задачу распознавания. Пусть имеется несколько классов объектов. Каждый объект характеризуется значениями нескольких его параметров – признаков. В результате некоторого эксперимента можно получить наборы (векторы) признаков для последовательности объектов, при этом известно, из какого класса взят каждый объект. Затем появляется новый объект с его описанием, но неизвестно, какому классу он принадлежит. Необходимо на основе полученной ранее информации вынести решение о принадлежности этого объекта.
Так как объекты изображаются векторами в многомерном пространстве (пространстве признаков), то мы приходим к геометрической формулировке задачи распознавания: необходимо построить поверхность, которая разделяет множества, соответствующие в пространстве признаков различным классам объектов. Если множества в пространстве признаков, описывающие разные классы, не пересекаются, то возможно точное разделение классов; если же они пересекаются, то любое решающее правило неизбежно будет ошибаться, поэтому необходимо искать правило классификации, доставляющее минимум ошибок.
Информация, которой обладает исследователь до эксперимента – априорная информация – служит для выбора конкретного типа алгоритма распознавания. Та информация, которую получают в результате эксперимента (векторы признаков и указания о принадлежности объектов классам), называется обучающей выборкой и служит для построения наилучшего правила классификации.
Сам процесс построения этого правила и есть обучение распознающей системы. Возможна и такая ситуация, когда указания о принадлежности объектов обучающей выборки отсутствует, в этом случае мы имеем дело с задачей самообучения.
1.1 Основные понятия и определения
Пусть имеется множество объектов , элементы которого мы будем обозначать буквами А, В, … (возможно с индексами). Множество разбито на М непересекающихся подмножеств
которые называются классами объектов. Над каждым объектом А производится N измерений, результаты которых называются признаками данного объекта. Таким образом, каждый объект изображается вектором признаков в N-мерном пространстве, которое называется пространством признаков.
На вход распознающей системы поступает последовательность векторов признаков соответствующих набору объектов А1, …, Аn,… из . ............
