Модели оптимального размещения файлов в вычислительной сети
Модели оптимального размещения файлов в вычислительной сети со звездообразной топологией
Задача1
Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить семь файлов.
Обозначения:
qsr - вероятность того, что запрос, инициированный в узле Кs, использует для своего обслуживания файл, находящийся в локальной БД узла Кr.
Для определения общей средней задержки при выполнении запроса в сети введем следующие величины:
li - средняя интенсивность запросов, инициированных в узле Ki;
lik - средняя интенсивность поступления запросов k-того типа во входную сеть узла Ki.
Wik – среднее время обработки запросов k-того типа на узле Ki;
W2ik – дисперсия времени обработки запроса k-того типа на узле Ki;
l - средняя интенсивность входного потока сообщений в коммутаторе данных;
m - средняя скорость обслуживания сообщений в коммутаторе данных;
Тi – среднее время обслуживания запроса, инициированного на узле Ki;
Т – общее среднее время ответа на запрос по всей вычислительной системе.
Вероятности pij (i = 1,2,3; j = 1,2, … , 7):
P
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
K1
0,05 0,3 0,15 0,25 0,1 0,06 0,09
K2
0,4 0,1 0,05 0,08 0,12 0,1 0,15
K3
0,15 0,07 0,4 0,03 0,1 0,15 0,1
Распределение фалов по узлам вычислительной сети задано ниже:
X
K1
K2
K3
F1
0 1 0
F2
1 0 0
F3
0 0 1
F4
1 0 0
F5
1 0 0
F6
0 1 0
F7
0 1 0
Таблица значений qsr будет иметь вид:
q
K1
K2
K3
K1
0,65 0,2 0,15
K2
0,3 0,65 0,05
K3
0,2 0,4 0,4
Задали самостоятельно li - среднюю интенсивность запросов, инициированных в узле Ki:
λ Значение λ1 2 λ2 3 λ3 2
Выполняем расчет средней интенсивности поступления запросов k-того типа во входную сеть узла Ki и средней интенсивности входного потока сообщений в коммутаторе данных по следующим формулам:
li1 = 2li (1 – qii)
li2 =
l = .
Результаты расчетов приведены ниже:
λi λi1 λi2 1 1,4 2,6 2 2,1 3,15 3 2,4 1,25 λ 5,9
Среднее время обработки запросов k-того типа на узле Ki и дисперсия времени обработки запроса k-того типа на узле Ki приведены в таблицах:
W
Wi1
Wi2
1
0,3
0,17
2
0,25
0,13
3
0,35
0,1
W2
Wi1
Wi2
1
0,14
0,075
2
0,115
0,055
3
0,165
0,04
Средняя скорость обслуживания сообщений в коммутаторе данных равна m=6.
Выполняем расчет значений Qi1 и Ri1, Qi2 и Ri2 - времени ожидания и обслуживания заявок определенного типа и Q и R – время ожидания и обслуживания на коммутаторе по приведенным ниже формулам:
Qi1 =
Ri1 =
Qi2 =
Ri2 =
Q =
R =
Результаты расчетов приведены таблицах:
Qi
Qi1
Qi2
Q
1
0,05684
0,015648
10
2
0,057356
0,006452
3
0,03168
0,001249
Ri
Ri1
Ri2
R
1
0,517241
0,293103
0,166667
2
0,242105
0,273684
3
2,1875
0,625
Выполняем подсчет суммы li по формуле:
S = = 7
На основании полученных данных выполняем расчет среднего времени обслуживания запроса соответствующего типа, инициированного на узле Ki и общее среднее время ответа на запрос по всей вычислительной системе с помощью формул приведенных ниже:
Тil = 2Qi1 + 2Ri1 + 2Q + 2R + Qj2 + Rj2
Тi2 = Qi2 + Ri2
Т =
Результаты расчетов приведены ниже:
Ti Ti1 Ti2 Т 1 21,63146 0,308751 22,07032 2 21,6949 0,280136 3 21,84405 0,626249
Задача2
Обозначения:
n - число узлов вычислительной сети;
m - число независимых файлов РБД;
Fj - j-й файл РБД;
Ki - i-й узел сети;
λi - средняя интенсивность запросов, инициированных в узле Ki;
Wik - среднее время обработки запроса k-го (k=1,2) типа в узле Ki;
pik - вероятность того, что для обслуживания, запроса, инициированного в узле Ki,
необходим файл Fj. ............
