Актуальность
    Для повышения эффективности технологических процессов дорнования необходимо иметь модель напряженно - деформированного состояния (НДС), формирующегося в результате обработки. С распределением остаточных деформаций и напряжений связаны эффективность обеспечения точности деталей и качества их поверхностного слоя. Модель НДС должна обеспечивать возможность прогнозирования остаточных напряжений и деформаций (ОНД) с учетом начального напряженно-деформированного состояния, имевшегося в заготовке перед обработкой. Изменение НДС цилиндрических деталей при дорновании отверстий происходит в результате упруго - пластического деформирования. Решение подобных задач рассматривалось Проскуряковым Ю. Г.,Мазеиным П. Г. Современные методы прогнозирования остаточных деформаций при упруго-пластическом деформировании базируются на основных положениях теории упругости. Большая часть этих методов носят эмпирический характер. Решение задач в упругопластическом области трудоемко, т.к. требует умения решать математические задачи высоко уровня. При этом становится актуальным разработать комплексный подход для решения задач в упруго-пластической области, для минимизации затрат времени при решении практических задач путем компьютерного моделирования. В данной работе предлагается аналитическое решение задачи приминительно к операции дорнования. Рассматривается метод прогнозирования остаточных напряжений в неоднородном теле. Целью работы является разработка аналитическое решения задачи по определению остаточных деформаций в упругом неоднородном цилиндре, нагруженного равномерным внутренним давлением. Методика исследований
    Методика исследований основана на основных положениях теории упругости и пластичности.
    Научная новизна.
    1. Впервые выполнено моделирование НДС для операции дорнования методом упругих решений на базе теории упругости неоднородного тела с одномерной анизотропией.
    2. Исследовано решение однородного дифференциального уравнения в краевой задаче для неоднородного тела.
    3. Получены зависимости для определения параметров остаточных напряжений, деформаций и перемещений при технологических операциях дорнования.
    4. Модель позволяет определять НДС для нагружения равномерным давлением изнутри и снаружи одновременно и по отдельности.
    5. Решение получено в напряжениях и может быть сопоставлено с решением в перемещениях.
    6. Решение дает результаты адекватные экспериментальным данным.
    7. Сравнение с решением методом МКЭ и методом Мазеина П.Г. дает качественно удовлетворительные результаты.
    8. Создана возможность аналитического решения задачи НДС при дорновании.
    9. Создана возможность решения этим методом задач автофретажа и составных изделий из разнородных материалов.
    10. Решение удовлетворяет положениям теории упругопластического тела.
    11. Предложенный метод перспективен для решения задач НДС других операций ППД (обкатывания, раскатывания, дробеупрочнения).
    12. Результаты моделирования позволяют сделать вывод о необходимости исследовать для получения НДС при ППД другие методы упругих решений для неоднородного тела (вариационные, интегральных преобразований, р-аналитических функций комплексного переменного). Следствием решения является возможность повысить точность моделирования дорнования (приложение нагрузки любой формы на любом участке изделия).
     Практическая ценность. Разработана программа, позволяющая выполнять прогнозирование параметров распределения остаточных напряжений и деформаций при технологических операциях дорнования взависимости от величины натяга, геометрических параметров изделия и свойств материала изделия. Проведены расчеты НДС при дорновании для различных соотношений наружного и внутреннего диаметров изделия, различных натягов и материалов. 3. ............