ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
МОДЕЛЬ БЕНЗОКОЛОНКИ
ВВЕДЕНИЕ Представим ситуацию: предприниматель собирается вложить деньги в строительство новой бензоколонки, однако точного представления о том, сколько автомашин будет ежедневно заправляться на этой колонке, у него нет. Их число, вероятно, может колебаться в некотором диапазоне. Но он хотел бы ориентировочно знать, какова должна быть оптимальная структура бензоколонки и на получение какой прибыли можно рассчитывать.
На эти вопросы можно дать ответы с помощью математической модели. Поскольку входные данные имеют неопределенный характер, это должна быть статистическая модель.
Все начинается с разработки концептуальной модели. Прежде всего нужно выбрать математическую схему, которая ближе всего подходит к такой экономической системе, как бензоколонка. Нужно также установить, что является входными параметрами модели, а что выходными характеристиками. Далее нужно выбрать показатель и критерий эффективности будущей экономической системы.
Потом нужно разработать алгоритм и составить программу на алгоритмическом языке, отладить ее и убедиться в том, что она обеспечивает получение достоверных результатов. Наконец, нужно выбрать конкретные исходные данные и провести серию расчетов при разных значениях входных параметров. Анализ результатов моделирования позволит дать ответ на все вышеперечисленные вопросы.
Для описания работы бензоколонки больше всего подходит схема системы массового обслуживания, или сокращенно СМО. Для таких систем характерны три отличительные особенности:
1) имеется поток клиентов, желающих быть обслуженными (в данном случае это поток автомашин);
2) имеются устройства или агрегаты, которые обеспечивают удовлетворение заявок клиентов (в данном случае одна или несколько раздаточных колонок);
3) имеется определенный набор правил обслуживания клиентов (в данном случае можно, например, считать, что все клиенты равноправны, т. е. никто не имеет права на заправку вне очереди).
СМО различаются прежде всего по числу мест или каналов обслуживания (одноканальная, двухканальная и т. д.).
Предприниматель пока не знает, сколько раздаточных колонок выгоднее иметь. Если они будут простаивать, он будет терпеть убытки. Значит, в модели нужно сделать число каналов обслуживания переменным, т. е. включить его в состав входных параметров. В задачу моделирования будет входить определение оптимального числа каналов. Оно будет зависеть от соотношения между средним временем между поступлением заявок (приезд автомашин) и средним временем обслуживания (время заправки), которое нужно задать как входные характеристики модели.
Среднее время обслуживания можно определить, понаблюдав за работой какой-нибудь действующей бензоколонки. А среднее время между соседними заявками зависит от интенсивности потока автомашин на том участке дороги, где будет бензоколонка. Среднее количество автомашин, которые будут заправляться, необходимо оценить приближенно. Нужно выбрать подходящий для типичного потока автомашин на данном участке дороги закон распределения случайных величин времени между соседними автомашинами, заезжающими на заправку. Опыт показывает, что лучше всего такой поток описывается показательным распределением с заданным средним значением случайной величины. ............
