МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
Бердичівський політехнічний коледж
Контрольна робота
з дисципліни
“Моделювання економічних та виробничих процесів”
(варіант №12)
Виконала:
студентка групи Пзс-604
Побережний Дмитро Валерійович
Перевірив:
викладач
Тростянський Борис Геннадійович
м. Бердичів
2007 р.
Завдання 1
Процес виготовлення двох видів промислових виробів складається в послідовній обробці кожного виробу на трьох верстатах. Час використання цих верстатів для виробництва цих виробів обмежений 10 – ю годинами на добу. Час обробки та прибуток від продажу одного виробу наведені у таблиці:
Виріб
Час одного виробу, хвил.
Прибуток, гош.од.
Верстат 1
Верстат 2
Верстат 3
1 10 6 8 2 2 5 20 15 3
Найти оптимальний обсяг виробництва виробу кожного типу.
Розв'язок:
Записуємо математичну модель задачі.
Позначимо відповідно х1, х2 кількість виробів кожного виду.
Система обмежувальних умов має наступний вигляд:
2*х1+3*х2+5*х3<=4000
4*х1+2*х2+7*х3<=6000
х1<=1500
x2<=3000
x3<=4500
x1>=200
x2>=200
x3>=150
Цільова функція має вигляд F=30*х1+20*х2+50*х3 → max
Модель даних у MS Exel має вигляд:
Викликаємо “Поиск решений” та заносимо усі обмеження:
Після чого знаходимо рішення:
Відповідь: максимальний прибуток (330000 гр. од.) буде досягнуто при випуску виробів трьох моделей у кількості 1500, 3000, 4500 відповідно.
Завдання 2
Є n робітників та m видів робіт. Вартості Ci,j виконання i – тим робітником j – тої роботи наведені в таблиці, де робітнику відповідає рядок, а роботі стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, що б всі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий тільки на одній роботі, а вартість виконання всіх робіт була мінімальною.
№ робітника
Вартість виконання кожної роботи
1
2
3
4
1
1 3 6 5
2
5 2 7 8
3
3 5 1 9
4
6 4 2 10
Розв'язок:
Для складання плану робіт у MS Exel визначимо область даних того ж розміру що й таблиця вартості робіт кожним робітником:
В цій області відображатиметься яку роботу буде виконувати кожний працівник. «Одиниця» робота виконується, а «нуль» - ні.
Так як необхідно щоб всі роботи були виконанні та кожен робітник був зайнятий тільки на одній роботи, то суми у кожному стовпчику і рядку мають дорівнювати 1:
$A$10 : $D$10 = 1;
$E$6 : $E$9 = 1.
Це буде першим обмеженням.
Друге обмеження полягає в тому, що значення середині області можуть бути 1 або 0, отже:
$A$6 : $D$9 = 0;
$A$6 : $D$9 = 1;
$A$6 : $D$9 = целое.
Цільова функція у MS Exel матиме вигляд:
F11 = СУММПРОИЗВ(A1:D4;A6:D9) → min.
Викликаємо “Поиск решений”, вказуємо цільову комірку та заносимо усі обмеження:
Після чого знаходимо рішення:
Відповідь: 1 робітник робить 4 роботу;
2 робітник робить 2 роботу;
3 робітник робить 1 роботу;
4 робітник робить 3 роботу.
При цьому витрати на виконання всіх робіт будуть мінімальними. ............
