Українська академія банківської справи
Національного банку України
Кафедра економічної кібернетики
КУРСОВА РОБОТА
з дисципліни «Моделювання економічної динаміки»
«Моделювання оптимального розподілу інвестицій за допомогою динамічного програмування»
Виконала: студентка 5-го курсу
групи ЕК-21
Бабенко Т.М.
Нормоконтроль: канд. фіз.-мат. наук Братушка С.М
Перевірила: ас. Хайлук С.О.
ЗМІСТ
Вступ
1. Теоретичні аспекти математичного моделювання динамічних систем
1.1 Основні поняття теорії моделювання
1.2 Принципи моделювання динамічних систем
1.3 Моделі і методи прийняття управлінських рішень з урахуванням фактору часу
1.4 Моделі динамічного програмування
2. Теоретичні аспекти динамічного програмування
2.1 Постановка задачі динамічного програмування. Основні умови й область застосування
2.2 Складання математичної моделі динамічного програмування
2.3 Етапи рішення задачі динамічного програмування
3. Оптимальний розподіл інвестицій, як задача динамічного програмування
Висновки
Список використаної літератури
Додатки
ВСТУП
Дана курсова робота присвячена вивченню методології динамічного програмування. Необхідність такого вивчення обґрунтована насамперед тим, що у ряді реальних економічних і виробничих завдань необхідно враховувати зміну моделюємого процесу в часі й вплив часу на критерій оптимальності. Для рішення зазначених завдань використається метод динамічного планування (динамічне програмування). Цей метод більш складний у порівнянні з методами зі статичних оптимізаційних задач. Також не простою справою є процес побудови для реальної задачі математичної моделі динамічного програмування.
Динамічне програмування – розділ математики, який присвячено теорії і методам розв’язання багатокрокових задач оптимального керування.
У динамічному програмуванні для керованого процесу серед множини усіх допустимих керувань шукають оптимальне у сенсі деякого критерію тобто таке яке призводить до екстремального (найбільшого або найменшого) значення цільової функції – деякої числової характеристики процесу. Під багатоступеневістю розуміють або багатоступеневу структуру процесу, або розподілення керування на ряд послідовних етапів (ступенів, кроків), що відповідають, як правило, різним моментам часу. Таким чином, в назві “Динамічне програмування” під “програмуванням” розуміють “прийняття рішень”, “планування”, а слово “динамічне” вказує на суттєве значення часу та порядку виконання операцій в процесах і методах, що розглядаються.
Методи динамічного програмування використовуються не лише в дискретних, але і в неперервних керованих процесах, наприклад, в таких процесах, коли в кожен момент певного інтервалу часу необхідно приймати рішення.
У даній роботі розглядаються теоретичні аспекти математичного моделювання динамічних систем, основні поняття теорії моделювання, принципи моделювання динамічних систем, моделі і методи прийняття управлінських рішень з урахуванням фактору часу, а також моделі динамічного програмування. Детально вивчаються процес постановки задачі динамічного програмування і особливості складання математичної моделі динамічного програмування.
Метою даної курсової роботи є вивчення методології динамічного програмування і проведення автоматизації розподілу інвестицій. ............