Содержание

Введение

1. Вводные замечания

2. Представления сообщений с помощью полиномов Лежандра

3. Представление сообщений с помощью функций Уолша

Заключение

Список литературы

Введение

Дискретные системы – это системы, содержащие элементы, которые преобразуют непрерывный сигнал в дискретный. В дискретных системах сигналы описываются дискретными функциями времени.

В первой половине ХХ века при регистрации и обработке информации использовались, в основном, измерительные приборы и устройства аналогового типа, работающие в реальном масштабе времени, при этом даже для величин, дискретных в силу своей природы, применялось преобразование дискретных сигналов в аналоговую форму. Положение изменилось с распространением микропроцессорной техники и ЭВМ. Цифровая регистрация и обработка информации оказалась более совершенной и точной, более универсальной, многофункциональной и гибкой.

Под дискретизацией сигналов понимают преобразование функций непрерывных переменных в функции дискретных переменных, по которым исходные непрерывные функции могут быть восстановлены с заданной точностью. Роль дискретных отсчетов выполняют, как правило, квантованные значения функций в дискретной шкале координат. Под квантованием понимают преобразование непрерывной по значениям величины в величину с дискретной шкалой значений из конечного множества разрешенных, которые называют уровнями квантования. Если уровни квантования нумерованы, то результатом преобразования является число, которое может быть выражено в любой числовой системе. Округление с определенной разрядностью мгновенных значений непрерывной аналоговой величины с равномерным шагом по аргументу является простейшим случаем дискретизации и квантования сигналов при их преобразовании в цифровые сигналы.

1. Вводные замечания

При дискретно-аналоговых представлениях с помощью регулярных выборок для получения малой ошибки интерполяции необходимо выбирать большую частоту опроса. При этом между соседними выборками появляются сильные корреляционные связи, что уменьшает пропускную способность канала передачи информации.

Для сокращения избыточности используют два пути:

1.Отказаться от использования в качестве координат регулярных

выборок. При этом увеличивается эффективность представления путем изменения частоты опроса сигнала.

2.Использовать обобщенные дискретные представления,

позволяющие сократить количество координат при условии, что корреляционные связи между отдельными отсчетами сигнала на интервале представления .

При обобщенных дискретных представлениях в результате анализа поведения функции  на интервале представления  формируется сообщение:

, (1)

где  - координаты, формируемые в результате анализа сигнала  на интервале представления . Для этого весь интервал наблюдения  разбивается на интервалы представления … и т.д.(рисунок 1)

Рисунок 1

. (2)

В результате анализа функции  на интервале  после окончания этого интервала формируется сообщение , которое передается в  интервале представления. ............