МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
    ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ЭГА и МТ КУРСОВАЯ РАБОТА По курсу: "Методы и системы обработки сигналов" На тему: "Определение характеристик оптимального обнаружения"
     Выполнил: Озерин М.В. _____________________ студент 4-го курса гр. Э-15 (дата) (подпись)
    
     Руководитель: Черницер В.М. _____________________
    (дата) (подпись)
    Таганрог 1999
     ВВЕДЕНИЕ
    
    При проектировании гидроакустических систем (ГАС) различного функционального назначения на этапе проектирования решаются задачи оптимизации технических характеристик ГАС и выбора структуры приемного тракта, оптимизирующего отношение сигнал-помеха. Для таких систем основными параметрами является: дальность действия, пространственная разрешающая способность. В данном случае ищут компромиссное решение между этими параметрами, отдавая предпочтение одному или другому в зависимости от стоящей перед разработчиками задачи. Расчет ведется при фиксированной дальности и поэтому выбор оптимальной частоты определяется минимальной излучающей мощности. 1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
    Рассчитать и построить семейство характеристик обнаружения и определить значение порогового сигнала для исходных данных. Расчет проводится для когерентной последовательности и некогерентной последовательности импульсов при полностью известном сигнале, со случайной начальной фазой и амплитудой.
    Таблица 1.1
    Данные для расчеты 1. Максимально допустимое значение вероятности ложной тревоги Pлт.доп 10-3, 10-5 2. Число импульсов последовательности, n 1, 20 3. Вероятность правильного обнаружения Po 0,92 4. Дальность действия r, м 1000 5. Разрешающая способность по угловым координатам, град ??=10??=10 6. Разрешающая способность по дальности ?r, м 0,5 7. Спектрально-энергетическая характеристика шумов, № 3.1 8. Скорость носителя VН, м/с 15 9. Скорость цели VЦ, м/с 5 10. Чувствительность антенны ?, мкВ/Па 300 11. Уровень шумов электронного тракта Uм эл., мкВ 5
    
    
    2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
    2.1. Характеристика обнаружения
    
    Характеристиками обнаружения называются кривые, определяющие зависимость между вероятностью правильного обнаружения Ро, вероятностью ложной тревоги Pлт и величиной сигнала выраженного в относительных еденицах:
    (2.1)
    Параметр q численно равен отношению сигнал-помеха (С/П) по напряжению на выходе согласованного фильтра (СФ). Если задано допустимое значение Pлт, то расписывается соответствующее значение Po.
    
    2.1.1 Случай полностью известного сигнала
    Условные плотности вероятности корреляционного интеграла при отсутствии сигнала W(K/0) и при наличии сигнала W(K/1) определяются из выражения:
    
    (2.2)
    
    где величины K и Es корреляционный интеграл и энергия сигнала. При сравнении значений К с порогом Ко вероятность ложной тревоги определяется отношением порогового уровня к среднеквадратичному значению ?к.
    
    (2.3)
    
    Вероятность правильного обнаружения зависит не только от отношения порога Ко среднеквадратичному значению ?к, но и от отношения
    (2.4)
    где q - параметр обнаружения.
    
    (2.5)
    
    В выражениях 2.3 и 2.5 в F(U) - интеграл вероятности:
    (2.6)
    
    Выражение 2.5 преобразуется к виду
    (2.7)
    
    где qo=Ko/?k.
    Если интеграл вероятности определяется в виде
    (2.6)
    
    то выражение (2.3), (2.5), (2.6) приобретают вид
    Pлт=1-Ф(qo), (2.7)
    Pлт=1-Ф(q-qo), (2.8)
    где q - параметр обнаружения.
    Вероятность правильного обнаружения при заданной вероятности ложной тревоги тем больше, чем больше параметр обнаружения (рис 2.1). ............