Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

"СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Институт космических и информационных технологий

Кафедра системы искусственного интеллекта

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ МЕТОДОМ ИНТЕРПОЛЯЦИИ

Красноярск, 2009

Содержание

1.  Цели и задачи курсовой работы

2.  Теоретические основы курсовой работы

3.  Массив исходных данных

4.  Математические модели, применяемые для расчетов

5.  Результаты расчетов, представляющиеся в виде таблиц и графиков

6.  Текст программы

Вывод

Список литературы

1. Цели и задачи курсовой работы

Цель курсовой работы: закрепление навыков работы с языком высокого уровня Си, умение писать на этом языке программы решения технических задач (определение мольной теплоемкости кислорода, c помощью метода интерполяции).

Задача: определение приблизительных значений теплоемкости при температурах от 0 0 С до 1500 0С с шагом Dt=10 0 C, методами интерполяции, позволяющими узнать приблизительные значения функции в промежуточных точках.

2. Теоретические основы курсовой работы

Результаты экспериментов зачастую представляют собой таблицу следующего вида:

где Х - это может быть, например, время, а f(X) скорость или, как в нашем примере Х – это температура, а f(X) это теплоемкость.

Из этой таблицы, например, известны значения функции f(X) в точках х0 и х1, но мы ничего не знаем о ее значении, например, в точке , однако, существуют методы, позволяющие узнать приблизительные значения функции в промежуточных точках. К таким методам относятся методы интерполяции.

Определение 1: Интерполяцией называется отыскание приближенной функции F(X), такой что F(xi)=f(xi), где i=0,1…n, a f(xi) известные значения функции F(X) на отрезке[x0, xn]. Точки, в которых F(xi)=f(xi) называются узлами интерполяции.

Определение 2: Если найденная интерполяционная функция F(X) для отрезка [x0, xn] имеет область определения вне этого отрезка, тогда она будет называться экстраполяцией функции f(x).

Одним из методов интерполяции является метод Интерполяции степенным многочленом

Будем искать интерполяционную функцию F(X) в виде многочлена степени n:

(*)

Многочлен Pn(x) имеет n+1 коэффициент, следовательно, n+1 условие, наложенное на многочлен однозначно определит его коэффициенты, которые могут быть получены их условия:

или

Разрешив эту систему относительно ai (i=0,1…,n), получим аналитическое выражение для полинома (*).

3. Массив исходных данных

Опытным путем найдены данные истинной мольной теплоемкости кислорода m ср при постоянном давлении P=const, при температуре t=0 0 C, t=500 0 C, и t=1000 0 C, представленные таблицей 1.

Таблица 1.

мольный теплоемкость интерполяция программа

В нашем случае рассматриваются данные варианта №5.

4. ............