Определение положений, скоростей и ускорений звеньев методом планов
Для решения задачи о положениях звеньев механизма (плана механизма) должны быть заданы кинематическая схема механизма и функция перемещений начального звена для механизма с одной степенью свободы, или функции перемещений начальных звеньев для механизмов с несколькими степенями свободы. Для определения положений звеньев механизма строят его кинематическую схему, которая при графическом исследовании должна быть построена в заранее выбранном масштабе. При кинематическом исследовании механизма предполагают, что начальное звено движется с постоянной скоростью. Решение задачи о положениях механизма можно производить либо графическим методом, либо аналитическим. Задача о построении планов положений звеньев механизма сводится к последовательному нахождению положений звеньев двухповодковых групп, у которых известными являются положения крайних элементов кинематических пар. Сначала на чертеж наносятся неподвижные оси, потом звенья, положение которых известно. После этого, по известным размерам, от звеньев, которые изображены, строятся положения остальных звеньев.
Кинематическое исследование механизма методом построения планов скоростей и ускорений ведется по группам Ассура в порядке присоединения их к начальному звену и стойке. Для любой двухповодковой группы Ассура известны (или могут быть определены по теореме о подобии) скорости, ускорения внешних кинематических пар и совместным решением двух векторных уравнений можно определить скорость, ускорение внутренней кинематической пары. При составлении векторных уравнений используются два способа разложения движения.
Первый способ применяется, когда известно движение одной точки звена (например, точки В) и требуется определить движение другой точки того же звена (точки С). При этом движение звена раскладывается на переносное поступательное со скоростью и ускорением первой точки (точки В) и на относительное вращательное вокруг этой точки.
Второй способ применяется, когда известно движение точки одного звена (точки В1) и требуется определить движение точки второго звена (точки В2), и эти два звена образуют поступательную кинематическую пару. При этом движение второго звена раскладывается на переносное движение второго вместе с первым звеном и на относительное поступательное движение второго звена вдоль направляющей первого звена.
Теорема о подобии применяется для точек одного звена, когда известны скорости, ускорения двух точек одного звена и требуется определить скорость и ускорение третьей точки того же звена: относительные скорости и ускорения точек одного звена образуют на планах скоростей и ускорений фигуры, подобные фигурам, которые одноименные точки образуют на схеме механизма. Эти фигуры сходственно расположены, т.е. при чтении буквенных обозначений их вершин в одинаковом направлении буквы следуют в одинаковом порядке.
Векторы всех полных скоростей точек звеньев имеют своим началом полюс плана скоростей, а векторы всех относительных скоростей соединяют собой концы векторов полных скоростей.
На чертеже выбирается положение полюса плана скоростей. Задается масштаб построения плана скоростей. На плане скоростей в соответствии с выбранным масштабом строятся векторы известных скоростей, обычно скорость начального звена. ............
