Задача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности
Номер завода Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб. Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. 1 3,4 3,5 2 3,1 3,3 3 3,5 3,5 4 4,1 4,5 5 5,8 7,5 6 5,2 6,9 7 3,8 4,3 8 4,1 5,9 9 5,6 4,8 10 4,5 5,8 11 4,2 4,5 12 6,1 8,4 13 6,5 7,3 14 2,0 2,1 15 6,4 7,8 16 4,0 4,2 17 8,0 10,6 18 5,1 5,8 19 4,9 5,3 20 4,3 4,9 21 5,8 6,0 22 7,2 10,4 23 6,6 6,9 24 3,0 3,5 25 6,7 7,2
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском валовой продукции производите группировку заводов по среднегодовой стоимости ОПФ, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:
1. число заводов;
2. среднегодовую стоимость ОПФ – всего и в среднем за один год;
3. стоимость валовой продукции - всего и в среднем за один год;
4. размер валовой продукции на один рубль ОПФ (фондоотдачу);
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Решение
Величина интервала определяется по формуле:
i=R/m, где R- размах колебания признака;
R= xmax – xmin, где xmax ,
xmin соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности;
m- число групп.
i = (xmax – xmin)/m = (8,0 – 2,0) / 4 = 6/4 = 1,5
Группы заводов Число заводов Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб. Стоимость валовой продукции, млн.руб. Фондоотдача (гр.6 / гр. 4) Всего В среднем за год Всего В среднем за год 1 2 3 4 5 6 7 2 – 3,5 5 15 3 15,9 3,18 1,06 3,5 – 5,0 8 33,9 4,2375 39,4 4,925 1,162 5,0 – 6,5 8 46,5 5,8125 54,5 6,8125 1,172 6,5 – 8,0 4 28,5 7,125 35,1 8,775 1,232
Выводы: Как видно по данным, представленным в таблице наиболее высокие показатели среднегодовой стоимости ОПФ, стоимости валовой продукции и фондоотдачи прослеживаются по 3 группе заводов и минимальные показатели по 1 группе.
Задача 2. Имеются следующие данные по зерновым культурам:
Культура В отчетном периоде План на предстоящий период Урожайность, ц/га Валовой сбор, ц Урожайность, ц/га Посевная площадь, га Пшеница 21,0 63 000 23,0 3 300 Ячмень 19,0 38 000 20,0 1 800
Вычислите среднюю урожайность зерновых культур:
1. в отчетном периоде;
2. в планируемом периоде.
Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предыдущий период.
Решение
Для вычисления показателей применяем арифметическую среднюю взвешенную.
В отчетном периоде средняя урожайность зерновых культур составит:
х = (63 000 + 38 000)/ (63 000 : 21 + 38 000 : 19) = 101 000/(3 000 + 2000)=20,2 ц/га
В плановом периоде соответственно:
х = (23* 3 300 + 20 * 1 800)/ (3 300 + 1 800)= (75 900 + 36 000)/5 100 = 21,94 ц/га
В плане на предыдущий период намечается повышение средней урожайности зерновых культур на 1,74 ц/га (21,94 ц/га – 20,2 ц/га).
Задача 3. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена 10 % механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
Масса изделия, грамм Число изделий, шт. До 20 10 20-21 20 21-22 50 22-23 15 Свыше 23 5 Итого 100
На основе этих данных вычислите:
1. Среднюю массу изделия;
2. ............
